M8502 Vybrané partie školské matematiky 1

Přírodovědecká fakulta
podzim 2016
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 9. až Ne 18. 12. St 14:00–15:50 M3,01023
Předpoklady
M4502 Matematická analýza 4
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Absolvováním kurzu bude student rozumět hlubším otázkám a doplňujícím tématům z oblastí matematiky, které jsou zastoupeny v osnnovách gymnaziální matematiky. Obsah kurzu poskytne posluchačům poznatky, jež jsou nad rámec běžného školního učiva, které však s tímto učivem bezprostředně souvisí. Posluchači tak získají nadhled a širší orientaci v těch partiích matematiky, které budou ve své praxi sami vyučovat. Osvojené poznatky budou moci přímo uplatnit při práci s talentovanými středoškoláky.
Osnova
  • Typy matematických důkazů a jejich ukázky v různých tématických oblastech.
  • Matematická indukce.
  • Dirichletův princip.
  • Klasické algebraické nerovnosti a jejich aplikace.
  • Základy teorie funkcionálních rovnic.
Literatura
  • HERMAN, Jiří, Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York: Springer-Verlag, 2000, 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math., 1. ISBN 0-387-98942-0. info
  • HERMAN, Jiří, Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Metody řešení matematických úloh. Vyd. 1. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 425 s. ISBN 8021002794. info
  • THIELE, Rüdiger. Matematické důkazy. Translated by Alois Kufner - Štefan Schwabik. 2. nezm. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 160 s. info
  • VÝBORNÝ, Rudolf. Matematická indukce. 1. vyd. Praha: Mladá fronta, 1963, 61 s. URL info
Výukové metody
Přednášky s částí vyhraženou moderované diskusi doplněné samostudiem.
Metody hodnocení
Kolokvium ve formě písemného testu složeného ze dvou částí. První část obsahuje 10 "teoretických" otázek, zatímco druhá část 3 příklady algoritmického charakteru. K úspěšnému ukončení je nutné získat alespoň 50% bodů z každé části.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.