F5510 Analytical mechanics

Přírodovědecká fakulta
podzim 2017
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Klaus Bering Larsen, Ph.D. (přednášející)
doc. Klaus Bering Larsen, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Klaus Bering Larsen, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 9. až Pá 15. 12. Po 13:00–14:50 FLenc,03028, Čt 15:00–17:50 FLenc,03028
Předpoklady
Znalost základů klasické mechaniky, elektrodynamiky a speciální relativity.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Lagrangeův a Hamiltonův formalismus v klasické mechanice a v relativistické teorii pole,variační principy, principy symetrie a zákony zachování - teorémy E. Noetherové,kanonický a symetrický tenzor enrgie-impulzu,souvislosti mezi klasickou a kvantovou mechanikou,matematické základy obecné teorie relativity. Cílem přednášky je porozumět formálním základům moderní teoretické fyziky; pochopit vztah mezi symetriemi, zákony zachování a pohybovými rovnicemi; získat schopnost studovat současnou fyzikální literaturu
Osnova
  • Lagrangeovský formalismus v klasické mechanice
  • První teorém E. Noetherové v klasické mechanice
  • Lagrangeovský formalismus v teorii pole
  • Souvislost mezi principy symetrie, zákony zachování a rovnicemi pole
  • Druhý teorém E. Noetherové
  • Tenzory energie impulzu
  • Hamiltonovský formalismus, kanonické transformace
  • Rovnice Hamiltona . Jacobiho.
  • Souvislost klasické mechaniky s kvantovou mechanikou a statistickou fyzikou
  • Matematické základy obecné tyeorie relativity
Literatura
  • KRUPKA, Demeter. Lectures on differential invariants. Edited by Josef Janyška. Vyd. 1. Brno: Univerzita J.E. Purkyně, 1990, 193 s. ISBN 8021001658. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. The classical theory of fields. Translated by Morton Hamermesh. 4th rev. Engl. ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 1975, xiii, 428. ISBN 0-7506-2768-9. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Mechanics. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 2nd ed. Oxford: Pergamon Press, 1969, vii, 165. info
Výukové metody
dvě teoretické přednášky, jedno cvičení (řešení problémů)/týdně
Metody hodnocení
zápočet za přiměřenou účast ve cvičení; ústní zkouška.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.