PřF:M5210 Jak využít topologii - Informace o předmětu

M5210 Jak využít topologii

Rozsah

0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.

Vyučující

Mgr. Marek Filakovský, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Paták, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 15:00–16:50 MS1,01016

Předpoklady

Základní pojmy z algebry a analýzy (graf, grupa, míra)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
• Geometrie (program PřF, N-MA)
• Matematická analýza (program PřF, N-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Porozumění Borsuk-Ulamovy věty včetně jejího důkazu a schopnost ji aplikovat na různé problémy.

Výstupy z učení

Studenti budou schopni na základní úrovni číst vědecké články z diskrétní topologie a geometrie.

Osnova

• 1. Motivace
• 2. Základní konstrukce
• 3. Borsuk-Ulamova věta I
• 4. Borsuk-Ulamova věta II - geometrický důkaz
• 5. Abstraktní simpliciální komplexy
• 6. Mnohabarevné rozdělování a náhrdelníky
• 7. Algebraická topologie - základní konstrukce
• 8. Vnořitelnost
• 9. Zajímavé otázky I
• 10. Zajímavé otázky II
• 11. Zajímavé otázky III

Literatura

doporučená literatura
• Matoušek, Jiří. Using the Borsuk-Ulam Theorem, Springer 2003
• Hatcher, Allen. Algebraic topology I. http://math.cornell.edu/~hatcher

Výukové metody

Přednášky, cvičení a domácí úlohy

Metody hodnocení

Zápočet bude udělen na základě plnění domácích úkolů

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~filakovsky

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2017/M5210