CORE004 Matematika jako součást kultury

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 10:00–11:50 A,01026
Předpoklady
Zájem o deduktivní přemýšlení
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět ve dvanácti tematicky víceméně samostatných přednáškách ukáže, jak některé problémy (přírodovědecké, filosofické, politické, umělecké) inspirovaly vznik a rozvoj matematických metod, a naopak jak vnitřní rozvoj matematiky ovlivňoval způsob západního myšlení. Matematika je představena především jako specifický jazyk a způsob vztahování se ke světu.
Výstupy z učení
Absolvent předmětu: • Získá vhled do matematiky, jakožto specifického metajazyka umožňujícího formalizaci „selského rozumu“ • Bude mít rámcovou představu o historii evropských matematik • Bude se orientovat v pojmech, jako jsou matematický důkaz a matematický model • Bude vědět, jakou matematiku by mohl pro svůj obor potřebovat
Osnova
  • 1. Hledání jistoty: geometrie a deduktivní myšlení 2. Síla symbolů: algebra a řešení rovnic 3. Touha po nekonečnu: množiny 4. Sjednocování: analytická geometrie 5. Pohyb a změna: infinitesimální počet 6. Nejistota: pravděpodobnost, teorie her 7. Zkušenost: statistická indukce 8. Mimo zkušenost: neeuklidovské a diferenciální geometrie 9. Výzva kvantové mechaniky: funkcionální analýza 10. Výzva ekologie a sociologie: matematické modelování, dynamické systémy 11. Výzva ekonomie: matematické programování, optimalizace 12. Ztráta jistoty: matematická logika, neúplnost
Literatura
    doporučená literatura
  • L. Kvasz: Patterns of change, Linguistic innovations in the Development of Classical Mathematics, Birkhäuser Verlag AG, Basel 2008
  • K. Devlin: Jazyk matematiky, Argo 2011
  • HARDY, G. H. Obrana matematikova. Praha: Prostor, 1999, 138 s. ISBN 8072600249. info
  • Jakákoliv “matematika pro nematematiky” (např. od autorů z MU: Z. Došlá, P. Liška: Matematika pro nematematické obory, Grada 2014.
    L. Bauer, H. Lipovská, M. Mikulík, V. Mikulík: Matematika v ekonomii a ekonomice, Grada 2015)
Výukové metody
Přednáška doplněná diskusí - přednášejících, případných pozvaných specialistů, studentů. Odkazy na zdroje budou k tématům poskytnuty s dostatečným předstihem, aby mohli posluchači do diskusí aktivně vstupovat. Posluchači budou zpracovávat projekty formou esejí nebo přehledů (každý alespoň jeden projekt).
Metody hodnocení
Vzájemné hodnocení vypracovaných esejí/prezentací/projektů supervizované vyučujícím. Hodnocena bude zejména míra aktivního přístupu k diskusi alespoň několika témat a schopnost porozumění podstatě matematického myšlení.
Informace učitele

Předmět je možno ukončít kolokviem (preferované zakončení) nebo zápočtem; počet kreditů je stejný. Ke každému ze zakončení je vytvořena Odevzdávárna. Do ní vkládat:


* Esej - zápočet: Úkolem je k vybranému tématu dát k dispozici text, který v přiměřeném rozsahu seznámí čtenáře buď s přehledem skutečností či souvislostí nad rámec prezentací v příslušné přednášce, nebo představí vlastní názory či rozvahy k tématu, případně k jeho zpracování vyučujícími. Text by měl být potenciálně adresován ostatním studentům zapsaným do kurzu v tomto běhu (kteří si jej v odevzdávárně mohou otevřít). Není cílem popsat mnoho stran (při pěkném obsahu jistě stačí 3-5 stran, mnoho stran vykopírovaných z webu není přínosem), od vyučujících dostanete zpětnou vazbu a bude možné text doplnit/dopracovat, pokud by napoprvé nevyhovoval. Výsledný text by měl mít ucelenou formu i obsah nevyžadující okamžité upřesňování v diskusi.


* Esej/prezentace/projekt - kolokvium: Úkolem je k vybranému tématu připravit podklad před kolokviální rozpravu, která bude směřovat k rozíření, doplnění či kritické diskusi prezentací v příslušné přednášce. Text by měl být potenciálně adresován ostatním studentům zapsaným do kurzu v tomto běhu (kteří si jej v odevzdávárně mohou otevřít). Není cílem popsat mnoho stran (při pěkném obsahu jistě stačí 2-3 strany, mnoho stran vykopírovaných z webu není přínosem), stačí nástin skutečností či úvah pro diskusi. Text prosím vystavte alespoň tři pracovní dny před termínem kolokvia, aby se vyučující mohli také před rozpravou zorientovat a případně vám i předem dát zpětnou vazbu.

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.