F8800 Fyzika kondenzovaných látek I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
3/2/0. 5 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
Dominique Alain Geffroy, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 10:00–12:50 Kontaktujte učitele
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F8800/01: St 14:00–15:50 Kontaktujte učitele
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na první pohled se zdá, že popis excitovaných stavů pevné látky bude složitější než popis stavu základního. Nepochybně tomu tak bude v případě stavů hodně excitovaných, tj. stavů, které se od základního stavu výrazně liší. Pro pochopení velkého množství jevů (např. elektrické, optické a tepelné vlastnosti látek) se však zpravidla stačí soustředit na stavy málo excitované, tj. málo odlišné od základního stavu. Překvapivě se ukazuje, že tyto stavy maji často mimořádně jednoduchou strukturu a že je lze popisovat poměrně rigorózně. Experimenty totiž nasvědčují tomu, že existuje jakási ,,stavebnice'', ze které můžeme excitované stavy skládat. Například můžeme mít excitovaný stav vytvořený z m prvků typu A a n prvků typu B. Prvkům stavebnice - v uvedeném příkladě A a B - říkáme ,,elementární excitace''. V přednášce bude pojem ,,elementární excitace'' pečlivě zaveden, dále budou představeny nejběžnější excitace(kvazielektrony, kvazidíry, fonony, plasmony atd.). Na konci kurzu by studenti měli rozumět pojmům elementární excitace, kolektivní excitace apod., používat tyto pojmy při diskusi výsledků získaných na základě jednoduchých modelů nebo experimentálních dat, řešit jednoduché problémy z této oblasti, například vypočítat pásovou strukturu jednoduchého polovodiče nebo přechodového kovu pomocí semiempirické verze metody těsné vazby nebo vypočítat fononovou dispersní relaci jednoduchého systému s využitím běžného semiempirického modelu.
Výstupy z učení
Na konci kurzu by studenti měli rozumět pojmům elementární excitace, kolektivní excitace apod., používat tyto pojmy při diskusi výsledků získaných na základě jednoduchých modelů nebo experimentálních dat, řešit jednoduché problémy z této oblasti, například vypočítat pásovou strukturu jednoduchého polovodiče nebo přechodového kovu pomocí semiempirické verze metody těsné vazby nebo vypočítat fononovou dispersní relaci jednoduchého systému s využitím běžného semiempirického modelu.
Osnova
  • I. Úvod. 1. Excitované stavy a elementární excitace jednoduchých modelů (Sommerfeldův model, elementární model polovodiče, ,,řetízek"). 2. Nízkoenergiové excitované stavy pevných látek, vztah mezi skutečností a modely. 3. Pojem elementární excitace, kvazičástice a kolektivní excitace. 4. Hamiltonián pevné látky a adiabatická aproximace. 5.,,Druhé kvantování". II. Elektronový podsystém. 1. Formulace problému, pojem jednočásticová aproximace, popis základního stavu a elementárních excitací na úrovni Hatreeovy-Fockovy aproximace a na úrovni metody DFT. 2. Vztah mezi symetrií hamiltoniánu a vlastnostmi množiny vlastních vektorů, Blochův teorém jako speciální případ, pojmy pásová struktura a hustota stavů. 3. Příklady pásových struktur (jednoduché kovy, přechodové kovy, polovodiče, oxidy). 4. Metody měřění pásových struktur a metody výpočtu pásových struktur. 5. Dynamika kvazielektronů ve vnějších polích: efektivní hamiltonián v k-reprezentaci a v R-reprezentaci, semiklasická aproximace, příklady (homogenní elektrické pole, příměsové stavy v polovodičích, nanostruktury, homogenní magnetické pole). III. Mřížový podsystém. 1. Hamiltonián mřížky a harmonická aproximace. 2. Klasický přístup: pohybové rovnice, ,,Blochův teorém'' pro mřížové stavy, dispersní relace, polarizační vektory, příklady. 3. Kvantové efekty. 4. Metody měření dispersních relací a metody výpočtu dispersních relací. IV. Elektron-fononová interakce. 1. Interakční část hamiltoniánu. 2. Vliv elektron-fononové interakce na dispersní relace kvazielektronů, dobu života kvazielektronů, dispersní relaci fononů a dobu života fononů. 3. Mřížový příspěvek k elektrickému odporu kovů. 4. Efektivní přitažlivá interakce mezi kvazielektrony vyplývající z elektron-fononové interakce. V. Uvedení do problematiky supravodivosti.
Literatura
  • ANDERSON, P. W. Concepts in solids : lectures on the theory of solids. Singapore: World Scientific, 1997, xiii, 188. ISBN 9810232314. info
  • ASHCROFT, Neil W. a N. David MERMIN. Solid state physics. South Melbourne: Brooks/Cole, 1976, xxi, 826 s. ISBN 0-03-083993-9. info
  • MATTUCK, Richard D. A guide to Feynman diagrams in the many-body problem. 2nd ed. New York: Dover Publications, 1992, xv, 429 s. ISBN 0-486-67047-3. info
  • CELÝ, Jan. Kvazičástice v pevných látkách. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1977, 283 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení.
Metody hodnocení
Ústní zkouška. Podmínkou přístupu ke zkoušce je vyřešení stanoveného počtu (obvykle tři až pět, přihlíží se k obtížnosti) středně náročných problémů. Při zkoušce má student zodpovědět tři až pět otázek. Výsledné hodnocení odráží stupeň porozumění.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.