M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních dat

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7777/01: St 16:00–17:50 MP2,01014a, J. Koláček
Předpoklady
Základy pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základy práce v jazyce R.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Úvod do analýzy dat, která reprezentují měření hladkých funkcí. Kurz je zaměřen na ryze praktickou aplikaci této analýzy, obsahuje tedy jen minimum matematické teorie. Hlavní témata: vizualizace a průzkumová analýza funkcionálních dat, neparametrické vyhlazování, funkcionální linerární regresní modely, funkcionální analýza hlavních komponent, semimetriky založené na derivacích, registrace funkcionálních dat.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen převést data do funkcionální podoby a provést na nich základní průzkumovou analýzu. Dále bude schopen pomocí funkcionální analýzy hlavních komponent zredukovat dimenzi, případně provést diskriminační analýzu. V konkrétních případech pak student zvládne základní metodiku regresní analýzy funkcionálních dat a případnou registraci dat.
Osnova
  • Úvod do teorie funkcionálních dat: různé typy dat, která se analyzují jako funkcionální; balík "fda" v jazyce R. Transformace dat do funkcionální podoby: různé typy bázových systémů; vyhlazovací techniky, crossvalidace; podmíněné vyhlazování. Průzkumová analýza funkcionálních dat: funkcionální charakteristiky; funkcionální analýza hlavních komponent. Základy diskriminační analýzy, analýza řídkých (longitudinálních) dat. Funkcionální lineární modely; různé typy odpovědí; neparametrická funkcionální regrese. Registrace funkcionálních dat.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOKOSZKA, Piotr a Matthew REIMHERR. Introduction to functional data analysis. Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017, xvi, 290. ISBN 9781498746342. info
  • HORVÁTH, Lajos a Piotr KOKOSZKA. Inference for functional data with applications. London: Springer, 2012, xiv, 422. ISBN 9781461436546. info
  • RAMSAY, James O., Giles HOOKER a Spencer GRAVES. Functional Data Analysis with R and MATLAB. New York: Springer-Verlag New York, 2009, 202 s. XII. ISBN 978-0-387-98184-0. info
  • FERRATY, Frédéric a Philippe VIEU. Nonparametric functional data analysis : theory and practice. New York: Springer, 2006, xx, 258. ISBN 0387303693. info
  • RAMSAY, J. O. a B. W. SILVERMAN. Applied functional data analysis : methods and case studies. New York: Springer, 2002, x, 190. ISBN 0387954147. info
  • RAMSAY, J. O. a B. W. SILVERMAN. Functional data analysis. New York: Springer-Verlag, 1997, xiv, 310. ISBN 0387949569. info
Výukové metody
Počítačová cvičení: zpracování reálných dat v jazyce R, simulace. Samostatné řešení domácích úkolů. Příprava na závěrečný skupinový projekt.
Metody hodnocení
Domácí úkoly (50%) a závěrečný projekt (50%). Studenti budou řešit samostatně domácí úkoly. Projekt může být zpracován v malých skupinách.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.