M9PNM3 Pokročilé numerické metody III

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M9PNM3/01: Pá 10:00–10:50 MP2,01014a, J. Zelinka
Předpoklady
Základy teorie Hilbertových prostorů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem tohoto předmětu je podrobnější seznámení s některými metodami pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, zejména s metodou konečných prvků.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- použít metodu konečných prvků pro numerické řešení parciální diferenciální rovnice
- metodu implementovat s použitím vhdného software
Osnova
  • Teoretické základy
  • Jednorozměrné úlohy (formulace úlohy, metoda konečných prvků)
  • Rovinné úlohy (formulace úlohy, triangulace, různé typy úloh)
  • Nelineární úlohy
  • Prostorové úlohy
Literatura
    doporučená literatura
  • REKTORYS, Karel. Variační metody : v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky. Vyd. 6., opr. české 2. Praha: Academia, 1999, 602 s. ISBN 8020007148. info
  • VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
  • REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info
Výukové metody
Přednášky a cvičení s využitím počítačů
Metody hodnocení
Ústní zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2022, podzim 2023.