MUC22 Analytická geometrie 1

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Pavel Šišma, Dr. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC22/01: St 18:00–19:50 M4,01024, P. Šišma
MUC22/02: Po 10:00–11:50 M4,01024, P. Šišma
Předpoklady
KREDITY_MIN(30)
Předpokladem je absolvování předmětu MUC31 Lineární algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cíle předmětu:
- analytická teorie lineárních geometrických útvarů v afinních a euklidovských prostorech libovolných dimenzí s důrazem na rovinu a trojrozměrný prostor;
- zvládnutí výpočetních technik pro řešení polohových a metrických úloh;
- podpora prostorové představivosti studentů.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- využít analytickou metodu k řešení polohových úloh v afinním prostoru libovolné dimenze s důrazem na dimenze 2 a 3;
- využít analytickou metodu k řešení metrických úloh v euklidovském bodovém prostoru libovolné dimenze s důrazem na dimenze 2 a 3.
Osnova
  • Afinní prostor:
  • - dimenze;
  • - afinní repér a afinní souřadnice;
  • - podprostory afinního prostoru a jejich vyjádření;
  • - vzájemné polohy podprostorů.
  • Euklidovský bodový prostor:
  • - kartézský repér a kartézské souřadnice;
  • - vzdálenosti podprostorů;
  • - kolmost podprostorů a odchylky podprostorů.
Literatura
    doporučená literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 197 s. URL info
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-X. info
    neurčeno
  • ŠMARDA, Bohumil. Analytická geometrie. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 157 s. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení. V případě distanční výuky může být přednáška formou videokonference a cvičení formou řešení zadaných úloh.
Metody hodnocení
Zkouška: prezenční ústní i písemná. V případě distanční formy může být písemná část zkoušky formou odpovědníku v IS MU a ústní část formou videokonference.
Navazující předměty
Informace učitele
Úspěšné zvládnutí kurzu předpokládá znalost analytické teorie lineárních útvarů podepřené schopností samostatně řešit příslušné příklady.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.