E8600 Vícerozměrné metody

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Danka Haruštiaková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Eva Koriťáková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Michaela Cvanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lucie Kubínová (cvičící)
RNDr. Simona Littnerová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 12:00–14:50 D29/347-RCX2
Předpoklady
Bi5040 Biostatistika - základní kurz nebo Bi5045 Biostatistika pro matematickou biologii a biomedicínu. Znalost základních statistických technik jednorozměrné analýzy dat, analýza rozptylu, korelační analýza, jednoduchá regresní analýza přímky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na představení metod vícerozměrné analýzy dat se zaměřením na data biologická a klinická. Přednášené metody navazují na klasickou biostatistiku zaměřenou na jednorozměrnou analýzu dat; představeny jsou rozšíření klasických metod pro vícerozměrný prostor, hodnocení vzdálenosti a podobnosti ve vícerozměrném prostoru, shluková analýza, redukce dimenzionality dat pomocí ordinačních metod a diskriminační analýza.
Výstupy z učení
V závěru kurzu je student schopen: Korektně připravit datový soubor pro vícerozměrnou analýzu; Popsat vícerozměrná data; Použít vícerozměrné statistické testy; Vybrat vhodnou metriku podobnosti nebo vzdálenosti; Spočítat a vizualizovat asociační matice; Ovládat aplikaci a principy různých shlukovacích algoritmů; Ovládat aplikaci a principy různých ordinačních metod;Zvolit adekvátní metodu pro analýzu vícerozměrných dat na základě výhod a omezení jednotlivých dostupných metod; Interpretovat výsledky vícerozměrné analýzy dat.
Osnova
  • Smysl a cíle vícerozměrné analýzy dat a modelování – příklady užití vícerozměrných analýz, výhody a nevýhody vícerozměrné analýzy dat, datová matice a značení, tabulkové a grafické zpracování vícerozměrných dat.
  • Maticový počet – operace s maticemi, inverzní matice, charakteristická rovnice, vlastní čísla a vektory, rozklad na singulární hodnoty (SVD).
  • Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti – náhodný vektor a jeho realizace, popisné statistiky, interval spolehlivosti, odlehlá pozorování.
  • Vícerozměrné statistické testy – vícerozměrný t-test, vícerozměrná analýza rozptylu.
  • Podobnosti a vzdálenosti ve vícerozměrném prostoru.
  • Asociační matice – výpočet a vizualizace, popisná analýza, operace s asociačními maticemi (Mantelův test, MEANSIM, ANOSIM, regrese na asociačních maticích).
  • Shluková analýza hierarchická – hierarchické aglomerativní shlukování, hierarchické divizivní shlukování.
  • Shluková analýza nehierarchická a identifikace optimálního počtu shluků.
  • Ordinační analýzy – principy redukce dimenzionality, selekce a extrakce proměnných.
  • Ordinační analýzy – analýza hlavních komponent (PCA).
  • Ordinační analýzy – korespondenční analýza (CA), mnohorozměrné škálování (MDS).
  • Základy klasifikace dat, ucelený souhrn aplikace vícerozměrných metod v analýze dat.
Literatura
  • Legendre, P., Legendre, L. (1998) Numerical ecology. Elsevier, 2nd ed.
  • ter Braak, C.J.F. (1996). Unimodal models to relace species to environment. DLO-Agricultural Mathematics Group, Wageningen
  • Zar, J.H. (1998) Biostatistical analysis. Prentice Hall, London. 4th ed.
  • Flury, B., Riedwyl, H. (1988) Multivariate statistics. A practical approach. Chapman and Hall, London
Výukové metody
Teoretické přednášky doplněné komentovanými příklady, studenti jsou podporováni v kladení otázek týkajících se probírané látky.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen písemnou zkouškou zaměřenou zejména principy vícerozměrných metod, předpoklady výpočtů a jejich aplikaci.
Informace učitele
http://www.cba.muni.cz/vyuka/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2022, podzim 2024, jaro 2025.