M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních dat

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7777/01: St 14:00–15:50 MP2,01014a, J. Koláček
Předpoklady
Základy pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základy práce v jazyce R.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Úvod do analýzy dat, která reprezentují měření hladkých funkcí. Kurz je zaměřen na ryze praktickou aplikaci této analýzy, obsahuje tedy jen minimum matematické teorie. Hlavní témata: vizualizace a průzkumová analýza funkcionálních dat, neparametrické vyhlazování, funkcionální linerární regresní modely, funkcionální analýza hlavních komponent, semimetriky založené na derivacích, registrace funkcionálních dat.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen převést data do funkcionální podoby a provést na nich základní průzkumovou analýzu. Dále bude schopen pomocí funkcionální analýzy hlavních komponent zredukovat dimenzi, případně provést diskriminační analýzu. V konkrétních případech pak student zvládne základní metodiku regresní analýzy funkcionálních dat a případnou registraci dat.
Osnova
  • Úvod do teorie funkcionálních dat: různé typy dat, která se analyzují jako funkcionální; balík "fda" v jazyce R. Transformace dat do funkcionální podoby: různé typy bázových systémů; vyhlazovací techniky, crossvalidace; podmíněné vyhlazování. Průzkumová analýza funkcionálních dat: funkcionální charakteristiky; funkcionální analýza hlavních komponent. Základy diskriminační analýzy, analýza řídkých (longitudinálních) dat. Funkcionální lineární modely; různé typy odpovědí; neparametrická funkcionální regrese. Registrace funkcionálních dat.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOKOSZKA, Piotr a Matthew REIMHERR. Introduction to functional data analysis. Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017, xvi, 290. ISBN 9781498746342. info
  • HORVÁTH, Lajos a Piotr KOKOSZKA. Inference for functional data with applications. London: Springer, 2012, xiv, 422. ISBN 9781461436546. info
  • RAMSAY, James O., Giles HOOKER a Spencer GRAVES. Functional Data Analysis with R and MATLAB. New York: Springer-Verlag New York, 2009, 202 s. XII. ISBN 978-0-387-98184-0. info
  • FERRATY, Frédéric a Philippe VIEU. Nonparametric functional data analysis : theory and practice. New York: Springer, 2006, xx, 258. ISBN 0387303693. info
  • RAMSAY, J. O. a B. W. SILVERMAN. Applied functional data analysis : methods and case studies. New York: Springer, 2002, x, 190. ISBN 0387954147. info
  • RAMSAY, J. O. a B. W. SILVERMAN. Functional data analysis. New York: Springer-Verlag, 1997, xiv, 310. ISBN 0387949569. info
Výukové metody
Počítačová cvičení: zpracování reálných dat v jazyce R, simulace. Samostatné řešení domácích úkolů. Příprava na závěrečný skupinový projekt.
Metody hodnocení
Domácí úkoly (50%) a závěrečný projekt (50%). Studenti budou řešit samostatně domácí úkoly. Projekt může být zpracován v malých skupinách.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2024.