M7986 Statistická inference I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Veronika Horská, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Tereza Juchelková (cvičící)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 8:00–9:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7986/01: Po 18:00–19:50 MP1,01014, T. Juchelková
M7986/02: Po 16:00–17:50 MP1,01014, V. Horská
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět se zabývá testováním statistických hypotéz Waldovým principem, věrohodnostním poměrem a skóre principem na základě propojení teorie s MC simulacemi, implementací v jazyce R, geometrií a statistickou grafikou ve spojitosti s plánováním vědeckých studií pro spojitá data. Na konci tohoto kurzu bude student schopen: (1) porozumět a vysvětlit metody parametrické statistické inference pro spojitá data, (2) implementovat tyto metody v jazyce R, (3) aplikovat je na konkrétních datech.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- porozumět věrohodnosti a statistické inferenci pro spojitá data;
- vybrat vhodný pravděpodobnostní a statistický model pro statistickou inferenci pro spojitá data;
- postavit a vysvětlit vhodnou simulační studii vybraného statistického testu nebo intervalu spolehlivosti pro spojitá data;
- navrhnout a vysvětlit vhodné statistické testy pro spojitá data;
- aplikovat metody statistické inference na reálná spojitá data;
- implementovat numerické metody statistické inference pro spojitá data v R.
Osnova
  • Model rozdělení pravděpodobnosti a statistický model.
  • Funkce věrohodnosti a její maximalizace.
  • Základy testování statistických hypotéz.
  • Typy testovacích statistik.
  • Principy MC simulačních experimentů pro testování statistických hypotéz.
  • Plánování experimentů pro jedno-, dvou- a vícevýběrový případ.
  • Příklady v jazyce R.
  • Aplikace na reálná data z biologie, medicíny a jiných oborů.
Literatura
    doporučená literatura
  • KATINA, Stanislav, Miroslav KRÁLÍK a Adéla HUPKOVÁ. Aplikovaná štatistická inferencia I. Biologická antropológia očami matematickej štatistiky. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2015, 320 s. ISBN 978-80-210-7752-2. info
  • COX, D. R. Principles of statistical inference. 1st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 219. ISBN 0521685672. info
  • CASELLA, George a Roger L. BERGER. Statistical inference. 2nd ed. Pacific Grove, Calif.: Duxbury, 2002, xxviii, 66. ISBN 0534243126. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 2 hod. týdně.
Převážně prezenčně nebo dle potřeby online přes MS Teams podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.
Metody hodnocení
Domácí úkoly, ústní zkouška. Podmínky mohou být upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.
Navazující předměty
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.


Přednášky budou probíhat převážně prezenčně nebo dle potřeby online v MS Teams v době normálních přednášek podle rozvrhu. Vzhledem k možné nízké kvalitě signálu doporučuji studentům kameru nepoužívat. Otázky během přednášky nebude možné klást hlasem, ale prostřednictvím chatu.


Záznam z přednášky se bude nahrávat do IS průběžně a ne dopředu, tedy učiněn záznam se bude nahrávat až po dané přednášce a před další přednáškou. Záznam nemusí obsahovat kompletní přednášku, je na učiteli, co ze záznamu zveřejní a sdílený se studenty. Co je záznam z přednášky? Může jít o PDF textu, který přednášející píše elektronickým perem na obrazovku a tento může být doplněn hlasem (nebo hlasem a videem) přednášejícího. V IS budou vždy k dispozici slajdy v PDF s TeXovaným textem a budou se sdílet až po dané přednášce a před další přednáškou.

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2024.