M9901 Teorie a praxe splajnového vyhlazování

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M9901/01: Po 8:00–9:50 MP1,01014, S. Katina
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět se zabývá interpolací a vyhlazováním křivek a ploch pomocí jednorozměrných a mnohorozměrných splajnů, zobecněnými aditivními modely, identifikací odlehlých pozorování s aplikacemi v elektrokardiologii, elektroencefalografii a analýze tvaru (geometrické morfometrií) na biologických objektech, statistickým spracováním mnohorozměrných dat, testováním hypotéz pro mnohorozměrná data, mnohorozměrnými SVD metodami (zovšeobecněná PCA), 2D/3D statistickými zobrazovacími technikami a implementací v jazyce R.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- porozumnět princípům splajnové interpolace a vyhlazování křivek a ploch;
- navrhnout a vysvětlit vhodný model pro křivky a plochy;
- aplikovat metody splajnové interpolace a vyhlazování na reální data;
- implementovat metody splajnové interpolace a vyhlazování do R.
Osnova
  • Geometrické transformace v 2D a 3D.
  • Jedno- a mnohorozměrné splajny, zobecněné aditivní modely, funkcionální modely pro křivky a plochy v náhodním výběru.
  • Identifikace a analýza význačních bodů, křivek a ploch.
  • Testování mnohorozměrných statistických hypotéz.
  • Statistická analýza mnohorozměrných EEG dat, ECG dat a morfometrických dat.
  • 2D/3D statistické zobrazovací techniky.
  • Příklady v jazyce R. Aplikace na reálná data z biologie, medicíny a jiných oborů.
Literatura
    doporučená literatura
  • JOHNSON, Richard A. a Dean W. WICHERN. Applied multivariate statistical analysis. 3rd ed. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1992, xiv, 642 s. ISBN 0-13-041807-2. info
    neurčeno
  • CASELLA, George a Roger L. BERGER. Statistical inference. 2nd ed. Pacific Grove, Calif.: Duxbury, 2002, xxviii, 66. ISBN 0534243126. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 2 hod. týdně.
Prezenčně nebo online přes MS Teams podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.
Metody hodnocení
Domácí úkoly, ústní zkouška. Podmínky mohou být upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.
Informace učitele
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.


Přednášky budou probíhat prezenčně nebo dle potřeby online v MS Teams v době normálních přednášek podle rozvrhu. Vzhledem k možné nízké kvalitě signálu doporučuji studentům kameru nepoužívat. Otázky během přednášky nebude možné klást hlasem, ale prostřednictvím chatu.


Záznam z přednášky se bude nahrávat do IS průběžně a ne dopředu, tedy učiněn záznam se bude nahrávat až po dané přednášce a před další přednáškou. Záznam nemusí obsahovat kompletní přednášku, je na učiteli, co ze záznamu zveřejní a sdílený se studenty. Co je záznam z přednášky? Může jít o PDF textu, který přednášející píše elektronickým perem na obrazovku a tento může být doplněn hlasem (nebo hlasem a videem) přednášejícího. V IS budou vždy k dispozici slajdy v PDF s TeXovaným textem a budou se sdílet až po dané přednášce a před další přednáškou.

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2011, jaro 2014, jaro 2015, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/M9901