PMNUME Numerické metody

Ekonomicko-správní fakulta
jaro 2007
Rozsah
1/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Václav Studený, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Václav Studený, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
Po 9:20–11:00 P101
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMNUME/1: Út 7:40–9:15 VT105, V. Studený
Předpoklady
PMMAT2 Matematika II || PMZMII Základy matematiky II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 24 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/24, pouze zareg.: 0/24, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/24
Jiné omezení: 10 pouze přednáška
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Numerické metody (NUME) Pojetí předmětu je motivováno snahou ukázat studentům možnosti zpracování empirických dat numericky, například metodami aproximace a zlepšit schopnost studentů řešit problémy matematické povahy počítačem, a zprostředkovat jim osobní zkušenost s některými matematickými objekty. Tuto zkušenost poté doplnit teoretickým základem, který ji zobecní z pozorovaného příkladu na třídu příkladů. Jsou studována především dvě témata: aproximace funkce (kvalita různých aproximací je pak na konkrétních příkladech porovnávána v různých metrikách) a řešení nelineárních rovnic.
Osnova
  • Tématický plán přednášek: týden téma 1 Metrika na prostorech funkcí 2 Lagrangeův polynom a jeho tvary 3 Taylorův polynom 4 Prostory se skalárním součinem 5 Částečné součty Fourierovy řady 6 Hermiteova interpolace 7 Metoda nejmenších čtverců 8 Regresní křivky 9 Nejlepší aproximace v podprostoru ortogonální projekcí 10 Aplikace na ekonomická data 11 Řešení nelineárních rovnic, Hornerovo schéma 12 Metoda sečen, Newtonova metoda 13 Základní souvislosti v hospodářství a ekonomii Tématický plán a obsahové zaměření seminářů(podle týdnů výuky): 1.Metrika na prostorech funkcí 2.Lagrangeův polynom a jeho tvary 3.Taylorův polynom 4.Prostory se skalárním součinem 5.Částečné součty Fourierovy řady 6.Hermiteova interpolace 7.Metoda nejmenších čtverců 8.Regresní křivky 9.Nejlepší aproximace v podprostoru ortogonální projekcí 10.Aplikace na ekonomická data 11.Řešení nelineárních rovnic, Hornerovo schéma 12.Metoda sečen, Newtonova metoda 13.Základní souvislosti v hospodářství a ekonomii
Literatura
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 294 s. 3871/Př-2/04-17/31. ISBN 80-210-3317-7. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000, xxiii, 720. ISBN 8071961795. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. II [Rektorys, 2000]. 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000, 874 s. ISBN 80-7196-181-72. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
Metody hodnocení
Protokoly: Každý student vypracuje dva protokoly s řešením zadaných úkolů. Prezentace: Každý student své výsledky referuje postupně na dvou seminářích. Průběžné hodnocení přípravy a výsledků studia v seminářích 1.V seminářích bude každému studentovi 2x ohodnoceno jeho vystoupení a jeho protokoly kladným číslem menším, nebo rovným jedné. Závěrečné hodnocení výsledků práce v semináři. 2.Podmínkou účasti na zkoušce je vypracování 2 protokolů a jejich reference na semináři se součtem hodnocení alespoň 1. Toto hodnocení se započítává 35% do výsledné známky. Zkouškový test a konečné hodnocení: Do hodnocení se započítává výsledek zkouškového testu z 65% a hodnocení z vystoupení semináři z 35%. Výslednou známku podle celkové relativní úspěšnosti udává tabulka.
Informace učitele
Alternativně: 1.Jaromír Baštinec, Michal Novák: Moderní numerické metody (Skripta), 2005, FEKT VUT,Brno , ISBN MAT501 2.Navara, M., Němeček, A.: Numerické metody, skriptum FEL ČVUT, Praha, únor 2003, ISBN 80-01-02689-2. 3.Míka, Stanislav, Brandner, Marek: Numerické metody I,1. vyd. Praha: Západočeská univerzita, 2000.169 s.,ISBN 80 7082 619 3 Doporučená literatura: 1.Judd, Kenneth L. Numerical methods in economics / Cambridge : MIT Press, 1999, ISBN 0262100711 (váz.) 2.John H. Mathews: Numerical methods for Mathematics, Science and engineering, California state university, 1992 3.Dowd, Kevin An introduction to market risk measurement / Kevin Dowd Chichester : John Wiley, 2002, ISBN 0470847484 (brož.) 4.Judd, Kenneth L. Numerical methods in economics / Cambridge : MIT Press, 1999, ISBN 0262100711 (váz.) 5.Buchanan J.I.,Turner P.R.: Numerical Methods and Analysis, New York 1992
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009.