FI:M027 Teorie kategorií - Informace o předmětu
M027 Teorie kategorií
Fakulta informatikyzima 1996
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
- Garance
- Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
- Předpoklady
- Je nutné absolvovat M005 Základy matematiky, M003 Lineární algebra a geometrie I, M004 Lineární algebra a geometrie II, M008 Algebra I a M009 Algebra II. Doporučeno je M006 Teorie množin a M007 Matematická logika.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Informatika (program FI, B-IN)
- Informatika (program FI, M-IN)
- Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-IN)
- Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-SS)
- Výpočetní technika (program FI, B-IN)
- Osnova
- Kategorie: definice, příklady, konstrukce kategorií, speciální objekty a morfismy.
- Součiny a součty: definice, příklady.
- Funktory: definice, příklady, diagramy.
- Přirozené transformace: definice, příklady, Yonedovo lemma, reprezentovatelné funktory.
- Kartézsky uzavřené kategorie: definice, příklady, souvislost s ty\-povaným lambda-kalkulem, toposy.
- Limity: (ko)ekvalizátory, pullbacky, pushouty, limity, kolimity, limity pomocí součinů a ekvalizátorů.
- Adjungované funktory: definice, příklady, Freydova věta.
- Uzavřené kategorie: monoidální kategorie, uzavřené kategorie, souvislost s lineární logikou.
- Statistika zápisu (zima 1996, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/zima1996/M027