MB101 Lineární modely

Fakulta informatiky
jaro 2013
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
RNDr. David Klaška (cvičící)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 10:00–11:50 D1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB101/01: Čt 12:00–13:50 G125, O. Klíma
MB101/02: Po 8:00–9:50 G125, D. Kruml
MB101/03: Po 10:00–11:50 G125, D. Kruml
MB101/04: Pá 12:00–13:50 G124, D. Klaška
MB101/05: Pá 14:00–15:50 G124, D. Klaška
Předpoklady
! MB005 Základy matematiky &&!NOW( MB005 Základy matematiky )
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 320 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/320, pouze zareg.: 0/320, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/320
Jiné omezení: Přednostně určen pro neúspěšné z podzimu 2006
Mateřské obory/plány
předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Na konci celého bloku bude student zvládat základní matematické pojmy a úlohy a osvojí si diskrétní i spojitou intuici pro matematickou formulaci úloh. V prvním semestru kurzu jsou hlavním cílem základní matematické pojmy a přístupy, lineární algebra, elementární geometrie, včetně přímých aplikací.
Osnova
  • 1. Rozcvička (4 týdny) – počítání se skaláry a elementární kombinatorika; konečná pravděpodobnost; geometrie v rovině; relace a zobrazení, ekvivalence a uspořádání. 2. Vektory a matice (3 týdny) – počítání s vektory (n-tice skalárů) a maticemi (eliminice proměnných v systémech lineárních rovnic); determinanty a výpočet inverzní matice; generátory podprostorů a báze; skalární součin, velikost a kolmost vektorů; elementární vlastnosti lineárních zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory. 3. Lineární modely (3 týdny) – systémy lineárních rovnic a nerovnic; problém lineárního programování; lineární diferenční rovnice; iterované procesy (populační modely a diskrétní Markovovy řetězce). 4. Analytická geometrie (2 týdny) – afinní objekty a zobrazení (přímka, rovina, konvexnost, poměr); odchylky, obsah, objem, viditelnost; elementární přehled kvadrik.
Literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB101!
Výukové metody
Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Povinná účast na cvičení. Během semestru se píší dva písemné testy po 10 bodech. Dalších 5 bodů lze získat za minipísemky a aktivitu ve cvičení. Při zisku 10 bodů (z těchto 25) lze skládat závěrečnou písemnou zkoušku (na 20 bodů). Výsledky všech částí se započítavají do celkového hodnocení.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2012, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019.