MA0004 Matematická analýza 1

Pedagogická fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. Dr. András Rontó (přednášející)
Mgr. Lukáš Másilko (cvičící)
doc. Dr. András Rontó (cvičící)
Garance
doc. Dr. András Rontó
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kursu student zvládne základy diferenciálního počtu funkce jedné a dvou proměnných. Dále je předmět zaměřen na aktivní využívání osvojených pojmů při řešení úloh, v dalším studiu matematiky na PdF i při výuce matematiky na školách.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kursu student zvládne základy diferenciálního počtu funkce jedné a dvou proměnných.
Osnova
  • Posloupnosti, vlastnosti, limita posloupnosti, hromadný bod, limita superior a inferior.
  • Limita funkce.
  • Spojitost funkce
  • Derivace funkce: definice, geometrická a fyzikální interpretace.
  • Věty o střední hodnotě, L'Hospitalovo pravidlo. Přibližné vyjádření funkce.
  • Další aplikace derivací: monotonie, extrémy , konvexnost, konkávnost, inflexní body.
  • Vyšetřování průběhu funkce.
  • Funkce dvou proměnných.
  • Limita a spojitost funkcí více proměnných.
  • Parciální derivace.
  • Lokální extrémy funkcí dvou proměnných.
  • Globální extrémy funkcí dvou proměnných. Aplikace.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003, 209 s. ISBN 8021031212. info
  • PLCH, Roman. Limita funkce dvou proměnných s programem Maple V. In Počítačem podporovaná výuka matematiky a příprava didaktického experimentu. 1. vydání. Plzeň: Pedagogické centrum Plzeň, 1998, s. 79-96. ISBN 80-7020-040-5. URL info
Výukové metody
Přednáška
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.