MA0008 Teorie pravděpodobnosti

Pedagogická fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět studenty seznamuje se základními poznatky z teorie pravděpodobnosti. Na konci kurzu bude student umět rozlišovat mezi statistickou a klasickou definicí pravděpodobnosti a bude znát vzorce, které umožňují vypočítat pravděpodobnost různých jevů. Seznámí se také se základními způsoby zacházení s náhodnou veličinou a se základními metodami popisu statistického souboru.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student umět rozlišovat mezi statistickou a klasickou definicí pravděpodobnosti a bude znát vzorce, které umožňují vypočítat pravděpodobnost různých jevů. Seznámí se také se základními způsoby zacházení s náhodnou veličinou a se základními metodami popisu statistického souboru.
Osnova
  • Sylabus: 1. Náhodné jevy. Klasická a statistická definice pravděpodobnosti. 2. Věty o sčítání a násobení pravděpodobností. Úplná pravděpodobnost. 3. Podmíněná pravděpodobnost a nezávislé jevy. Bayesovy vzorce. 4. Geometrická pravděpodobnost 5. Statistická definice pravděpodobnosti. Absolutní a relativní četnost. 6. Náhodná veličina. Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich distribuční funkce.Pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce. 7. Základy popisné statistiky. Aritmetický, geometrický a harmonický průměr, odchylka a rozptyl. 8. Charakteristiky náhodných veličin pro různé druhy znaků (nominální, alternativní, intervalové) 9. Některá diskrétní rozdělení a jejich parametry 10. Některá spojitá rozdělení a jejich parametry 11. Bodové a intervalové odhady – příklady. 12. Testování hypotéz - příklady.
Literatura
    doporučená literatura
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Pavel OSECKÝ a Štěpán MIKOLÁŠ. Popisná statistika. 4. vydání. Brno: MU Brno, 2007, 52 s. ISBN 978-80-210-4246-9. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.Sbírka příkladů. 2.dotisk 2.přeprac.vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 2002, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
  • OSECKÝ, Pavel. Statistické vzorce a věty. Druhé rozšířené. Brno (Czech Republic): Masarykova univerzita, Ekonomicko-správní fakulta, 1999, 53 s. ISBN 80-210-2057-1. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
Výukové metody
Teoretická přednáška, řešení praktických úloh, domácí práce (řešení zadaných úloh)
Metody hodnocení
Vypracováné zadané domácí úlohy, zkouška písemná a ústní.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.