PřF:M7980 Vybr. partie z funkc. analýzy

M7980 Vybrané partie z funkcionální analýzy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008

Rozsah

2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Út 8:00–9:50 MS2,01022

Předpoklady

Lineární fukcionální analýza.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Cílem kurzu je seznámit studenty s vybranými partiemi funkcinální analýzy, které nejsou běžně zahrnuty ve strandardních kurzech.

Osnova

Bairova klasifikace. Stejnoměrná konvergence a související otázky. Důsledky Hahn-Banachovy věty. Reprezentace funcionálu ve speciálních prostorech. Principy kompaktnosti ve speciálnách prostorech. Univerzálnost prostoru spojitých funkcí. Banch-Mazurova věta. Slabá konvergence. Banachovy prostory s bází.

Literatura

KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič a Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info
LJUSTERNIK, Lazar‘ Aronovič a Vladimir Ivanovič SOBOLEV. Elementy funkcional'nogo analiza. 2. perer. izd. Moskva: Nauka, 1965, 519 s. info
DUNFORD, Nelson a Jacob T. SCHWARTZ. Linejnyje operatory : obščaja teorija. Edited by A. G. Kostjučenko, Translated by L. I. Golovnoj - B. S. Mitjagin. Moskva: Izdatel'stvo inostrannoj literatury, 1962, 895 s. info

Metody hodnocení

Výuka: přednáška 2 hod. týdně.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednorázově.