PřF:F1421 Základní mat. metody ve Fyz.1 - Informace o předmětu

F1421 Základní matematické metody ve fyzice 1

Rozsah

2/1. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Bureš, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

Po 8:00–9:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F1421/01: St 19:00–19:50 F4,03017, M. Chrastina
F1421/02: St 17:00–17:50 F1 6/1014, M. Chrastina
F1421/03: St 11:00–11:50 F4,03017, M. Bureš

Předpoklady

Doporučuje se zvládnutí základních operací při derivování a integrování na gymnaziální úrovni.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Biofyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných, obyčejné diferenciální rovnice) a algebry (vektorová algebra v dvojrozměrném a trojrozměrném prostoru). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace. Hlavní cíle předmětu jsou: získání rychlého přehledu o základních pojmech z oblasti matematické analýzy a algebry; získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky.

Osnova

• 1. Derivace a integrál funkce jedné proměnné, procvičení základních operací.
• 2. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: vektory, operace s vektory, skalární a vektorový součin a jejich geometrická a fyzikální interpretace, počítání v bázích.
• 3. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: přechody mezi bázemi.
• 4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, lineární diferenciální rovnice prvního řádu, fyzikální aplikace (rozpad jader, absorpce záření).
• 5. Obyčejné diferenciální rovnice: lineární rovnice druhého a vyššího řádu s konstatními koeficienty, fyzikální aplikace (pohybové rovnice částice, harmonický oscilátor, tlumené a vynucené kmity).
• 6. Jednoduché soustavy pohybových rovnic.
• 7. Křivočaré souřadnice.
• 8. Křivkový integrál: křivka, parametrizace, křivkový integrál prvního druhu a fyzikální aplikace (délka, hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti křivky), křivkový integrál druhého druhu a fyzikální aplikace (práce podél křivky).
• 9. Skalární funkce dvou a tří proměnných: derivace v daném směru, parciální derivace, gradient.
• 10. Skalární funkce dvou a tří proměnných: úplný diferenciál, kmenová funkce výrazu pro elementární práci (existence potenciálu).
• 11. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
• 12. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).

Literatura

• MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Brno: VUTIUM, 2006, 281 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 80-214-2914-3. info
• KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení a samostatné řešení úloh.

Metody hodnocení

klasifikovaný zápočet (tři písemné testy v průběhu semestru, domácí úkoly, povinnost navštěvovat výuku (tento požadavek lze nahradit vypracováním příkladů))

Navazující předměty

• F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Informace učitele

Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty prezenční formy studia:

1. Absolvování tří písemek, termíny budou oznámeny alespoň dva týdny předem:
   1. tematické celky 1. až 3.,
   2. tematické celky 4. až 7.,
   3. tematické celky 8. až 12.
   Každá písemka je klasifikována podle stupnice uvedené ve Studijním a zkušebním řádu MU. Pro úspěšné ukončení předmětu je třeba, aby stupněm F byla hodnocena nejvýše jedna písemka. K dosažení hodnocení alespoň E na dané písemce je třeba získat nejméně 50 procent z maximálního počtu bodů. Výsledná klasifikace předmětu se stanoví jako průměr hodnocení jednotlivých písemek.
2. Odevzdání domácích úkolů. Úkoly budou ukládány na konci každého cvičení v rozsahu dvou příkladů. Každý úkol je možno opravovat nejvýše jednou. Domácí úkoly a jejich opravy je nutné odevzdávat vždy do týdne po uplynutí příslušného cvičení. Výjimku tvoří pouze omluvitelné situace, jako je například nemoc podložená lékařským potvrzením nebo nekonání výuky; v takovém případě je třeba odevzdat úkoly v bezprostředně následující výuce předmětu.
3. Účast na všech cvičeních. Tento požadavek lze nahradit vypracováním dvou náhradních příkladů za každé cvičení. Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou. Náhradní příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 20. ledna 2010.
4. Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou od 3. prosince 2009 zveřejněny na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/, položka "Výuka".

Porušení pravidel 1. až 3. bude posuzováno individuálně v průběhu zkouškového období. Termín opravné písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním prosincovém týdnu 2009.
Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty kombinované formy studia (studenti kombinované formy mohou též zvolit jako alternativu požadavky pro studenty prezenční formy):

1. Absolvování závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru. Písemka bude obsahovat tři odděleně klasifikované tematické části (viz dílčí písemky pro prezenční formu). Klasifikace je dána stupnicí uvedenou ve Studijním a zkušebním řádu MU. Písemka je úspěšná pouze v případě, že nejvýše jedna z jejích částí je hodnocena stupněm F. Další pravidla klasifikace jsou shodná s pravidly pro prezenční formu. Výsledná klasifikace předmětu je stanovena jako průměr známek za jednotlivé části písemky. Termín písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním prosincovém týdnu 2009.
2. Odevzdání domácích úkolů shodných s úkoly pro prezenční formu. Každý domácí úkol lze opravovat nejvýše jednou.
3. Odevzdání náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (dva příklady za každé cvičení). Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou.
4. Domácí úkoly i příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 20. ledna 2010. Způsob zveřejňování příkladů bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému ve druhém říjnovém týdnu 2009.
5. Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou od 3. prosince 2009 zveřejněny na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/, položka "Výuka".

Porušení pravidel 1. až 4. bude posuzováno individuálně v průběhu zkouškového období.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2009, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2009/F1421