Bi5440 Signály a lineární systémy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (přednášející)
Mgr. Terézia Černá (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.
Rozvrh
Po 13:00–14:50 Z2,01032, Po 15:00–15:50 Z2,01032
Předpoklady
Znalost základních pojmů z oblasti diferenciálního a integrálního počtu, příp. komplexních čísel.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování předmětu student: - má základní teoretické a metodologické znalosti principů popisu vlastností a zpracování signálů a časových řad a analýzy lineárních systémů; - dokáže vysvětlit souvislosti a vzájemné vztahy mezi vlastnostmi reálných procesů a jimi generovaných dat a použitými metodami a algoritmy; - umí aplikovat různé metody a algoritmy zpracování dat k dosažení požadovaných výsledků; - navrhnout různé modifikace popisovaných algoritmů vhodné pro zpracování dat specifických vlastností.
Osnova
  • 1. Systémy a signály – základní terminologie. Inspirace praktickými úlohami zpracování biosignálů a použití modelů biologických systémů. 2. Signály. Spojité signály. Základní typy spojitých signálů – periodické, jednorázové. Základní operace se spojitými signály. Rozklad spojitých periodických signálů na harmonické složky – Fourierova řada. 3. Rozklad spojitých neperiodických signálů na harmonické složky – Fourierova trans-formace. Příklady, aplikace. 4. Diskrétní signály. Vzorkování. Základní typy diskrétních signálů a operace s nimi. Rozklad diskrétních signálů na harmonické složky. Příklady, aplikace. 5. Fourierova transformace s diskrétním časem. Diskrétní Fourierova transformace. Im-plementace algoritmu výpočtu Fourierovy transformace. Příklady, aplikace. 6. Konvoluce. Definiční vztahy. Praktický význam. Korelační funkce – autokorelace, křížová korelace. Definiční vztahy, praktický význam. 7. Lineární transformace – Laplacova transformace, z-transformace. Definice, vlastnosti, použití. 8. Systémy. Základní atributy systémů. Lineární a nelineární systémy. Příklady systémů v biologii a medicíně. Systémy a jejich popis – vnější, vnitřní (stavový). 9. Formy vnějšího popisu spojitých lineárních systémů – diferenciální rovnice, obrazová a frekvenční přenosová funkce, frekvenční charakteristiky, rozložení nul a pólů, časo-vé charakteristiky. Vzájemné vztahy mezi jednotlivými způsoby popisu. 10. Formy vnějšího popisu diskrétních lineárních systémů – diferenční rovnice, obrazová a frekvenční přenosová funkce, frekvenční charakteristiky, rozložení nul a pólů, časo-vé charakteristiky. Vzájemné vztahy mezi jednotlivými způsoby popisu. Rozdíly mezi popisem spojitých a diskrétních systémů. 11. Stabilita. Definice. Základní vztahy. Stabilita nelineárních a lineárních systémů. Krité-ria stability. Praktické aplikace. 12. Spojování systémů. Sériové zapojení. Paralelní zapojení. Zpětnovazební zapojení. Vlastnosti zpětnovazebního zapojení, princip zpětnovazební regulace. Obecné spojení systémů – metody postupných úprav, Masonovo pravidlo.
Literatura
  • Oppenheim, A.V. Willsky A.S. Nawab S.H. Signals & Systems. New Jersey, Prentice Hall 1997
  • Kamen, E.W. Heck B.S. Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and Matlab. London, Prentice Hall 2000
  • Lathi, B.P. Linear Systems and Signals, Oxford, Oxford University Press 2002
Výukové metody
Přednášky podporované Power Pointovými prezentacemi, přičemž je kladem důraz na pochopení základních principů popisovaných metod a algoritmů. Během přednášek jsou studenti průběžně interaktivně oslovováni s cílem kontrolovat míru jejich pochopení přednášené látky.
Metody hodnocení
ústní zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, jaro 2021, jaro 2022.