PřF:M5170 Matem. programování - Informace o předmětu
M5170 Matematické programování
Přírodovědecká fakultapodzim 2013
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 8:00–9:50 M1,01017
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematické a statistické metody v ekonomii (program ESF, N-KME)
- Matematika (program PřF, B-MA)
- Matematika (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen:
definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích konvexní analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech konvexní analýzy;
aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních úloh konvexního programování a také numerickým metodám minimalizace včetně příkladů aplikačního charakteru. - Osnova
- I. Základy konvexní analýzy. Konvexní množiny (základní pojmy, konvexní obaly, odělování a opěrné nadroviny) Konvexní funkce (základní pojmy, kriteria konvexnosti pro diferencovatelné funkce, Subgradient a subdiferenciál, Fenchelova transformace, řešení systémů lineárních a konvexních nerovností II. Dualita, nutné a dostatečné podmínky optimality Langrangeův princip (Kuhn-Tuckerovy podmínky, základy konvexního programování) Základy teorie duality (Kuhn-Tuckerovy vektory, vztah duality, sedlové body) Dualita ve speciálních úlohách a alikace (kvadratické a lineární programování) III. Numerické metody minimalizace Jednorozměrná minimalizace (Fibonacciova metoda, metoda ylatého řezu) Metody hledání volných extrémů (metoda nejrychlejšího spádu, metoda sdružených gradientů, Newtonowa metoda) Kvadratické programování (Wolfeho metoda a její modifikace, Theil van de Panne metoda)
- Literatura
- Výukové metody
- Teoretická přednáška doplněná cvičením
- Metody hodnocení
- Standardní přednáška a cvičení, zkouška má písemnou i ústní část.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- Nepodceňovat přípravu v průběhu semestru!!
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (podzim 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2013/M5170