M1030 Matematika pro biology

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
0/3/0. 4 kr. (plus 1 za zk). Doporučované ukončení: kz. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Mgr. Eva Janoušková, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M1030/T01: Čt 18. 9. až Pá 19. 12. Čt 12:00–14:35 Učebna S5 (31), E. Janoušková, Nepřihlašuje se. Určeno pro studenty se zdravotním postižením.
M1030/01: Čt 13:00–15:50 M1,01017, Z. Pospíšil
Předpoklady
Základní střdoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je dát studentům základní přehled o matematických metodách a technikách použitelných ve vědách o životě. Zejména:
Porozumět logické výstavbě teorie;
Orientovat se v pravděpodobnostním základu statistiky;
Znát základní prostředky matematického modelování reálných objektů a procesů.
Důraz je kladen na intuitivní pochopení pojmů a jejich použití při řešení konkrétních úloh, nikoliv na přesnou matematickou teorii.
Osnova
  • 1. Základní pojmy logiky a teorie množin (velice stručně) - výroková a predikátová logika, Základní množinové pojmy, číselné množiny N, Z, Q, R
  • 2. Kombinatorika
  • 3. Základy teorie pravděpodobnosti
  • 4. Vektory, matice, determinanty, operace s nimi
  • 5. Systémy lineárních rovnic
  • 6. Funkce a jejich základní vlastnosti, elementární funkce
  • 7. Posloupnosti, spojité funkce
  • 8. Úvod do diferenciálního počtu
  • 9. Úvod do integrálního počtu
  • 10. Užití určitého integrálu
  • 11. Diferenciální rovnice a některé elementární metody jejich řešení
  • 12. Vybrané jednoduché matematické modely v biologii
Literatura
    doporučená literatura
  • NIEDERLE, Josef a Jan OSIČKA. Matematika pro biology. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1997, 94 s. ISBN 8021015675. info
  • HAVRÁNEK, Tomáš. Matematika pro biologické a lékařské vědy. 1. vyd. Praha: Academia, 1981, 269 s. URL info
  • KOTVALT, Václav. Základy matematiky pro biologické obory. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1997, 193 s. ISBN 8071844055. info
  • YEARGERS, Edward K., Ronald W. SHONKWILER a James V. HEROD. An introduction to the mathematics of biology : with computer algebra models. Boston: Birkhäuser, 1996, x, 417 s. ISBN 0-8176-3809-1. info
Výukové metody
Seminář s demonstračním řešením úloh.
Metody hodnocení
Hodnocení zápočtu na základě dvou písemných testů.
Test se obvykle skládá z pěti úloh k řešení. K úspěšnému absolvování předmětu je třeba vyřešit alespoň polovinu všech úloh.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~pospisil/vyuka.html
Požadavky na úspěšné ukončení předmětu: aktivní zvládnutí jednoduchých matematických technik, ověřeno písemnou prací.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.