PřF:M2150 Algebra I - Course Information
M2150 Algebra I
Faculty of ScienceSpring 2008 - for the purpose of the accreditation
- Extent and Intensity
- 2/2/0. 4 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (lecturer)
Mgr. Jan Herman (seminar tutor) - Guaranteed by
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: doc. RNDr. Libor Polák, CSc. - Prerequisites (in Czech)
- ! M2155 Algebra 1 && M1120 Fundamentals of mathematics
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Mathematics (programme PřF, B-MA)
- Mathematics (programme PřF, M-MA)
- Course objectives (in Czech)
- Základní přednáška z algebry
- Syllabus (in Czech)
- Pojem grupoidu, pologrupy, (komutativní) grupy; příklady grup a pologrup (čísla, permutace, zbytkové třídy, matice, vektory), základní vlastnosti grup (včetně mocniny prvku, řádu prvku). Podgrupa (včetně podgrupy generované množinou). Homomorfismus a izomorfismus (Cayleyova věta, klasifikace cyklických grup), součin grup. Faktorizace grup (levý a pravý rozklad, Lagrangeova veta, normální podgrupa, faktorgrupa). Pojem (komutativního) okruhu, oboru integrity, tělesa, jejich základní vlastnosti. Podokruh (včetně podokruhu generovaného množinou). Homomorfismus a izomorfismus okruhů. Polynomy (základní vlastnosti, dělení polynomu se zbytkem, Euklidův algoritmus, hodnota polynomu v nějakém prvku, kořen polynomu, násobné kořeny, souvislost s derivací polynomu). Polynomy nad okruhy komplexních, reálných, racionálních a celých čísel (ireducibilní polynomy, hledání kořenů polynomu).
- Literature
- BIRKHOFF, Garrett and Saunders MAC LANE. Prehľad modernej algebry. Translated by Štefan Znám - Jaroslav Smítal. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1979, 468 s. info
- ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3rd ed. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 140 pp. ISBN 80-210-2303-1. info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 1 [Horák]. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity Brno, 1991, 196 s. ISBN 80-210-0320-0. info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Horák, 1993]. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 80-210-0816-4. info
- Assessment methods (in Czech)
- Standardní přednáška se cvičením
- Language of instruction
- Czech
- Follow-Up Courses
- Further Comments
- The course can also be completed outside the examination period.
The course is taught annually.
The course is taught: every week. - Listed among pre-requisites of other courses
- MUC32 Algebra
!M2150 && !(NOW(M2150)) - M3150 Algebra II
M2150 || MUC32
- MUC32 Algebra
- Enrolment Statistics (Spring 2008 - for the purpose of the accreditation, recent)
- Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2008-forthepurposeoftheaccreditation/M2150