M7170 Reading seminar from category theory

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7170/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Rosický
Předpoklady
Absolvování M7150 Teorie kategorií.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
Schopnost porozumění a prezentování vědeckých prací z teorie kategorií včetně přehledu o související litreratuře.
Výstupy z učení
Zvládnutí zadaných speciálních partií teorie kategorií. Příprava na samostatnou vědeckou práci v této oblasti.
Osnova
  • Studium článků:
  • M. Hyland and J. Power, The category theoretic understanding of universal algebra: Lawvere theories and monads.
  • G. M. Kelly, Elementary observations on 2-categorical limits.
  • R. Garner, An embedding theorem for tangent categories.
Literatura
  • M. Hyland and J. Power, The category theoretic understanding of universal algebra: Lawvere theories and monads, El. Notes in Th. Comp. Sci. 172 (2007), 437-458.
  • R. Garner, An embedding theorem for tangent categories, Adv. Math. 323 (2018), 668-687
  • G. M. Kelly, Elementary observations on 2-categorical limits, Bull. Austral. Math. Soc. 39 (1989), 301-317.
Výukové metody
Studentské on-line referáty s diskuzí.
Metody hodnocení
Zhodnocení aktivity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Informace učitele
Jedná se o studium tří oblastí teorie kategorií:
Lawverovy teorie a monády s aplikací na teoretickou informatiku.
Základy teorie 2-kategorií.
Kategorie s tečným funktorem motivované diferenciální geometrií.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2009, jaro 2019, podzim 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025, podzim 2025, jaro 2026.