PřF:F6150 Pokročilé numerické metody - Informace o předmětu
F6150 Pokročilé numerické metody
Přírodovědecká fakultajaro 2024
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 19. 2. až Ne 26. 5. Út 8:00–9:50 F1 6/1014
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- F5330 Základní numerické metody
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Cíle předmětu
- Představení pokročilejších numerických metod zejména z oblasti spektrální analýzy a vícedimenzionální optimalizace. Důraz je kladen na aplikace v rámci řešení fyzikálních úloh.
- Výstupy z učení
- Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům:
- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody;
- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích;
- naučit se používat vhodné softwarové prostředky k numerickému řešení fyzikálních úloh. - Osnova
- 1. Diskrétní Fourierova transformace (FFT algoritmus, FFT reálných dat, varianty FFT se symetrií - kosinová a sinová transformace, vícerozměrná FFT, aplikace: spektrální analýza, filtrování, konvoluce a dekonvoluce, jpeg a mp3)
- 2. Minimalizace ve více dimenzích (simplexová metoda, Powellova metoda, metoda konjugovaných gradientů, metoda variabilní metriky, Marquardtův-Levenbergův algoritmus pro sumu čtverců odchylek, simulované žíhání, metoda roje)
- 3. Diagonalizace řídkých matic Lanczosovou metodou
- 4. Numerická kvadratura (Gaussova kvadratura, Gaussova-Kronrodova pravidla, adaptivní integrace)
- 5. Interpolace a aproximace (polynomiální interpolace - klasické vzorce a Nevillův algoritmus, kubické splajny, interpolace racionálními funkcemi, vícerozměrný případ)
- Literatura
- PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
- ATKINSON, Kendall E. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xiii, 425. ISBN 0471600105. info
- MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
- CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
- CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
- RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
- VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
- GIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997, xiii, 544. ISBN 0131469908. info
- PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
- GOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods : applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007, xviii, 796. ISBN 0805377581. info
- KOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics : Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990, 16, 639. ISBN 0201386232. info
- Výukové metody
- Přednáška + samostatná práce na PC
- Metody hodnocení
- Požadavky ke klasifikovanému zápočtu: úspěšná prezentace řešení zadaného semestrálního projektu.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- http://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F6150/
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2024/F6150