|
|
[Další] [Předchozí] [Předchozí – na konec] [Na konec] [Výše]
Tato kapitola uvádí stručný přehled programového vybavení (software) použitelného při výuce matematické analýzy. Cílem je seznámit čtenáře jak s komerčními produkty, tak s archivy veřejně přístupných programů, kterými lze v některých případech komerční produkty nahradit. U všech programů jsou uvedeny adresy na síti Internet, na kterých je možno získat další informace.
V této části si stručně představíme systém Maple a uvedeme odkazy na další systémy počítačové algebry.
Maple V (Release 5) – projekt Maple se vyvíjí od 80. let v Maple Waterloo Software a dá se říci, že je prvním z moderních systémů, který v sobě kromě rozsáhlých algebraických manipulací obsahuje i implementace numerických metod, knihovny speciálních funkcí a v neposlední řadě také velmi propracovanou grafiku. Navíc je důsledně odděleno uživatelské rozhraní od vlastního jádra systému. Uživatel má také možnost tvořit tzv. zápisníky, kde lze kombinovat text, vstupy, výstupy i grafiku. Z těchto důvodů je vhodný jak pro zpracování úkolů, tak pro vytváření protokolů (podporována je i konverze do formátu LATEX). Poslední verze Maplu přináší i možnosti hypertextového1 propojování jednotlivých zápisníků, používání záložek pro rychlé odkazování a export do jazyka HTML2 (podrobnější informace spolu s vysvětlením těchto termínů najdeme např. v [Hea]). Dalšími výhodami Maplu jsou jeho dostupnost pro prakticky všechny běžně užívané operační systémy (MS DOS, MS Windows, SCO Unix, BSD Unix, Sun Solaris, Macintosh, Silicon Graphics, Next…), poměrně nízké nároky na hardware (2–6MB RAM, 10MB místa na disku) a jasně a dobře definovaná syntaxe.
Shrňme si do několika bodů základní možnosti systému Maple (ty jsou vlastní i ostatním CAS systémům).
Domovská stránka výrobců Maplu Maple Waterloo Software na Internetu je na http://www.maplesoft.com/. Domovská stránka Maplu je na adrese http://daisy.uwaterloo.ca/. Zde najdeme vše týkající se Maplu (seznamy literatury, ukázkové zápisníky, oznámení o konferencích atd.). K nejlepším místům na Internetu věnovaným problematice Maplu patří i Maple bilingual na http://sunsite.informatik.rwth-aachen.de/maple/maplev.html.
Další zdroje informací o Maplu je možno nalézt např. na:
http://web.mit.edu/afs/athena.mit.edu/software/maple/www/home.html, http://www.indiana.edu/~statmath/math/maple/, http://www.symbolicnet.org/.
Problematice Maplu je věnována moderovaná diskusní skupina MUG (Maple User Group). Skupina má přes tisíc účastníků z celého světa. Administrativní adresa skupiny je mailto:majordomo@daisy.uwaterloo.ca. Pro přihlášení zašleme na výše uvedenou adresu e-mail obsahující text subscribe maple-list. Vlastní příspěvky pak již posíláme na adresu mailto:maple-list@daisy.uwaterloo.ca. Prohledávatelný archiv této diskusní skupiny se nachází na adrese http://www-math.math.rwth-aachen.de/MapleAnswers/index.html. Další užitečné informace poskytuje i skupina Netnews news:sci.math.symbolic.
Domovská stránka českého Klubu uživatelů Maplu se nachází na Internetu na URL http://www.fi.muni.cz/~hrebicek/maple/.
Mathematica (v. 2.2.3) firmy Wolfram Research Inc. ( http://www.wolfram.com/) je zatím asi nejpoužívanějším CAS systémem (díky velice agresivní obchodní politice a designu vyhovujícímu plně inženýrským potřebám). Většina materiálů projektu CALC je také určena pro tento systém. Možnosti jsou obdobné jako u systému Maple. Domovská stránka archivu programů a doplňujících materiálů Mathsource je na http://library.wolfram.com/database/MathSource/.
Derive (3.0) firmy Soft Warehause je jednoduchým programem pro symbolické výpočty, ovládaný pomocí systému menu. Jeho jednoduchost a nízké hardwarové požadavky ho umožňují používat prakticky na jakémkoliv počítači PC ihned pouze po krátkém zaškolení (512 kB RAM, jedna disketová mechanika, grafická karta CGA a vyšší). Domovská stránka je http://www.derive.com/derive.htm a problematikou Derivu se zabývá diskusní skupina mailto:derive-news@mailbase.ac.uk.
Mezi další obecné CAS systémy patří mimo jiné např. program Axiom ( http://www.nag.com/local/nagportal.html), z dalších pak třeba program Mupad ( http://math-www.uni-paderborn.de/MuPAD/) či program Reduce ( http://www.rrz.uni-koeln.de/REDUCE/). Mupad je dokonce možno po vyplnění licenčního ujednání získat zdarma (bližší informace na domovské stránce). Kompletní přehled CAS systémů je možno najít na http://www.can.nl/systems_and_packages/per_purpose/general/index_table.html nebo na http://math-www.uni-paderborn.de/CAIN/SYSPACK/index.html.
Místo obecného CAS systému je možno použít i
menších, specializovaných programů, které jsou většinou volně
přístupné prostřednictvím sítě Internet.
Mathematics Archives. Jeden
z největších archivů matematických materiálů a odkazů se
nachází na katedře matematiky Univerzity v Tennessee,
Knoxville. Archiv je přístupný pomocí:
Cílem tohoto archivu je organizovat a umožnit přístup k public domain softwaru, sharewaru a materiálům, které jsou přístupné prostřednictvím sítě Internet a mohou být využity ve výuce matematiky. Kromě toho obsahuje bohatou kolekci odkazů na místa se vztahem k matematice (elektronické časopisy, preprintový servis, informace o grantech, tvůrci matematického software, matematická nakladatelství atd.) Obsah je neustále obnovován a doplňován (položka What’s new on the Mathematics Archives z domovské stránky). Pravidelné měsíční zprávy o nových přírůstcích a změnách jsou zasílány do skupin News news:sci.math.*. Materiály jsou zde rozděleny do čtyř základních skupin:
Většinou máme k dispozici i vyhledávací nástroje pro jednotlivé části archivu. Všimněme si podrobněji první skupiny. Materiály z této skupiny jsou členěny čtyřmi rozdílnými způsoby:
Pokud se hledaný program nenachází přímo
v Mathematics Archives, můžeme použít vyhledávání
v ostatních světových archivech matematického softwaru (
http://archives.math.utk.edu/other_software.html).
Pro usnadnění vyhledávání je připraven speciální formulář, kterým
specifikujeme platformu, určení a typ softwaru, který hledáme. Na
výstupu pak získáme kolekci odkazů, vyhovujících zadaným
požadavkům.
GAMS. (Guide to Available Math
Software.)
Projekt snadného přístupu k matematickému softwaru. Jedná se
o jakési virtuální skladiště matematických programů, vybavené
různými vyhledávacími prostředky. Vyhledávat můžeme podle
Tyto služby jsou přístupné pomocí www na http://gams.nist.gov/.
V této části jsou uvedeny odkazy na archivy materiálů, určených k podpoře výuky matematické analýzy. Nejdříve jsou uvedeny odkazy na největší archivy materiálů pro počítačem podporovanou výuku matematické analýzy, v části Další zdroje jsou uvedeny adresy dalších WWW stránek, které se zabývají zkoumanou problematikou. Těchto stránek je obrovské množství (více než sto tisíc odkazů) a nemohly zde být všechny uvedeny mimo jiné i proto, že jejich počet, umístění a obsah se téměř každým dnem mění. Uvedeny byly proto jen ty adresy, u nichž je možno předpokládat poměrně velkou stabilitu, (přesto nemusí být všechny odkazy v době uveřejnění práce platné). Závěrem také poznamenejme, že ne vše, co na Internetu nalezneme, můžeme okamžitě použít ve výuce. Některé materiály neodpovídají našim osnovám, např. jsou založeny na jiné koncepci výkladu. Odkazy na materiály, přímo použité při tvorbě této práce, jsou uvedeny v části Literatura.
Na adrese http://www.calculus.net/ se nachází jeden z největších archivů materiálů a odkazů k počítačem podporované výuce matematické analýzy na Internetu. Archiv je přístupný pomocí WWW, k efektivnímu využití všech služeb potřebujeme prohlížeč Netscape verze 3.0. Jedná se v podstatě o metatext (určený pro různé platformy, různé technologie a vytvářený mnoha autory, přímá interakce s čtenářem), obsahující materiály k výuce matematické analýzy pro studenty a vyučující. Materiál je neustále ve vývoji a v současnosti se dělí na část pro samostatnou práci studentů ( http://homework.calculus.net/), materiály do počítačové laboratoře pro studenty a vyučující ( http://labs.calculus.net/) a část virtuální realita ve výuce MA ( http://vrml.calculus.net/). Obsah je dělen i podle určení – pro studenty nebo pro vyučující. Odkazy na další zajímavá místa jsou shrnuty pod položkou Top 20 Calculus Sites on the World-Wide-Web.
Jeden z kurzů matematické analýzy využívajících programu Mathematica najdeme na http://www-cm.math.uiuc.edu/. Tento kurz je založen především na úlohách z praxe (populační růst, úlohy finanční matematiky…). Představu o jeho obsahu si můžeme udělat z obrázku 16.1 , zachycujícího jednu z webovských stránek tohoto kurzu. Zajímavostí je opět systém zadávání a následného řešení úkolů v elektronické podobě. Kurz je možno absolvovat i v rámci distančního studia pouze prostřednictvím Internetu na adrese http://www-cm.math.uiuc.edu/dep/.
V již dříve zmíněném archivu Mathematics Archives se nachází část nazvaná Visual Calculus ( http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/). Zde se nachází kolekce materiálů k výuce matematické analýzy s využitím počítače, přičemž důraz je kladen na matematickou grafiku. Zajímavostí jsou detailní návody pro tvorbu grafiky v jednotlivých programech (komerčních i public domain). Konstrukce je popisována krok za krokem, takže i uživatel, který nemá s daným programem zkušenosti, může ilustrační grafiku připravovat.
Velmi podrobný seznam Internetovských zdrojů pro výuku matematické analýzy s pomocí počítače je na témže archivu na http://archives.math.utk.edu/calculus/crol.html. Seznam je členěn podle výpočetní platformy nebo podle geografické polohy zdroje a je průběžně aktualizován.
Posledním odkazem z Mathematics Archives je kolekce odkazů na různé zdroje přímo pro diferenciální počet funkcí více proměnných http://archives.math.utk.edu/topics/multivariableCalculus.html.
Materiály vzniklé v rámci projektu CALC, o němž je zmínka v úvodní části, jsou přístupné na adrese http://www.math.duke.edu/modules/. Prozatím však část věnovaná diferenciálnímu počtu funkcí více proměnných neobsahuje žádné odkazy.
1Text, který lze zpracovávat i jiným než pouze sekvenčním způsobem. Obsahuje odkazy, obrázky atd.
2Hypertext MarkUp Language, jazyk, který popisuje hypertextovou stránku. Využívá se pro WWW.
[Další] [Předchozí] [Předchozí – na konec] [Na začátek] [Výše]
