PMZMII Základy matematiky II

Ekonomicko-správní fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
St 11:05–12:45 P312
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMZMII/01: Čt 9:20–11:00 P103
Předpoklady
PMZMI Základy matematiky I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 16 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/16, pouze zareg.: 0/16, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/16
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs Základy matematiky II je druhou částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS). Tato druhá část podává základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné doplněné o problematiku konvergence a sumace posloupností. Každá probíraná partie je doplněna přehledem příslušné anglické terminologie, která studentům usnadní studium anglosaské literatury a orientaci v nápovědě systému MATLAB. Aktuální požadavky pro úspěšné absolvování předmětu jsou pro daný školní rok zveřejněny v souboru ZM2ukonc.pdf uloženém pod předmětem PMZMII na veřejném adresáři ESF.
Osnova
  • DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ -Funkce jedné proměnné. Pojmy funkce sudé, liché, periodické, monotonní. Inverzní funkce. -Přehled elementárních funkcí. Polynomy, racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky. -Limita funkce, spojitá funkce. Věty o limitách. -Derivace. Základní věty diferenciálního počtu. -Lokální a absolutní extrémy. Inflexní body. Průběh funkce. -Diferenciál a Taylorova věta - užití k přibližným výpočtům. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ -Primitivní funkce. Základní integrační metody. -Metoda per partes. -Substituční metoda. -Integrace racionálních funkcí. -Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu pomocí primitivní funkce. Aplikace určitého integrálu. -Nevlastní integrál. POSLOUPNOSTI A ŘADY -Posloupnosti, základní vlastnosti. -Limita posloupnosti, pojem divergentní posloupnosti. -Nekonečné řady (číselné). Posloupnost částečných součtů, součet řady. Kriteria konvergence. -Řady funkcí. Mocninné řady, poloměr konvergence.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2003, 215 s. skriptum. ISBN 80-210-3121-2. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 3., přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 85 s. ISBN 80-210-2720-7. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbírka úloh z vyšší matematiky. Vyd. druhé nezměněné. Praha: SNTL, 1964, 298 s. info
Metody hodnocení
Podrobné instrukce k ukončení předmětu lze nalézt v souboru 'ZM2ukonc.pdf' uloženém v adresáři 'Pmzmii' na veřejném síťovém disku V:-\\orion\verejne.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008.