PMZMII Základy matematiky II

Ekonomicko-správní fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
PMZMII/1: Rozvrh nebyl do ISu vložen.
Předpoklady
PMZMI Základy matematiky I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 30 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/30, pouze zareg.: 0/30, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/30
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs Základy matematiky II je druhou částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. primárně určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS). Tato druhá část je věnována diagonalizaci matic a základům diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné včetně problematiky konvergence číselných posloupností a řad. Kurz je ukončen ústní zkouškou. Podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu na základě aktivní účasti na cvičeních nebo úspěšného absolvování písemného testu z látky za celý semestr. Student takto musí prokázat porozumění základním pojmům a schopnost řešit typové úlohy. Známka je výsledkem bodového hodnoceni zápočtu a ústní zkoušky.
Osnova
  • DIAGONALIZACE MATIC -Transformace souadnic. -Vlastní vektory a vlastní čísla. -Singulární rozklad matice. DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ -Funkce jedné proměnné. Pojmy funkce sudé, liché, periodické, monotonní. Inverzní funkce. -Přehled elementárních funkcí. Polynomy, racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky. -Limita funkce, spojitá funkce. Věty o limitách. -Derivace. Základní věty diferenciálního počtu. -Lokální a absolutní extrémy. Inflexní body. Průběh funkce. -Diferenciál a Taylorova věta - užití k přibližným výpočtům. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ -Primitivní funkce. Základní integrační metody. -Metoda per partes. -Substituční metoda. -Integrace racionálních funkcí. -Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu pomocí primitivní funkce. Aplikace určitého integrálu. -Nevlastní integrál. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY -Posloupnosti, základní vlastnosti. -Limita posloupnosti, pojem divergentní posloupnosti. -Nekonečné řady. Posloupnost částečných součtů, součet řady. Kriteria konvergence.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2003, 215 s. skriptum. ISBN 80-210-3121-2. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 3., přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 85 s. ISBN 80-210-2720-7. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbírka úloh z vyšší matematiky. Vyd. druhé nezměněné. Praha: SNTL, 1964, 298 s. info
Metody hodnocení
Aktuální podrobné instrukce k ukončení předmětu lze pro daný školní rok nalézt v souboru 'ZM2ukonc.pdf' uloženém v adresáři 'PMZMII' na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Navazující předměty
Informace učitele
Pracovní materiály připravené vyučujícím jsou ke stažení v elektronické podobě na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008.