MPF_POMA Pojistná matematika

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/2/0. 6 kr. k=1. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Ing. Tomáš Plíhal, Ph.D. (cvičící)
doc. Ing. Tomáš Plíhal, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Ing. Tomáš Plíhal, Ph.D.
Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Iva Havlíčková
Dodavatelské pracoviště: Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 P303
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MPF_POMA/01: Po 12:00–13:50 VT206, T. Plíhal, S. Zlatošová
Předpoklady
Pojistná matematika navazuje na znalosti z kurzů matematika a statistika, finanční matematika, pojišťovnictví.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 48 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/48, pouze zareg.: 0/48, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/48
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je aplikovat matematické zobrazení finančních operací na oblast rizika. Předmětem studia bude pojistný sektor reprezentovaný životním a neživotním pojištěním. Kurz poskytuje základní teoretické poznatky a pomáhá získat praktické dovednosti pří výpočtu pojistného.
Výstupy z učení
Student je po úspěšném absolvování předmětu schopen: vysvětlit základy pojistné matematiky, aplikovat metody a postupy výpočtu základních charakteristik klasických druhů pojištění, aplikovat principy výpočtů v pojistné matematice, samostatně řešit problémy i nestandardních pojištění.
Osnova
  • Tématický plán - přednášky
  • Životní pojištění
  • 1) Základní pojmy, základní principy pojištění, rizika pojišťovny.
  • 2) Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich užití.
  • 3)Výpočet jednorázového netto pojistného pro případ smrti a pro případ dožití věku x+n.
  • 4)Výpočet jednorázového netto pojistného pro smíšené pojištění, důchodové pojištění.
  • 5) Pojištění s pevnou dobou výplaty, výpočet běžného netto pojistného, všeobecná rovnice ekvivalence.
  • 6) Brutto pojistné u životního pojištění a jeho výpočet.
  • 7)Pojistné rezervy v pojištění osob.
  • 8) Zillmerova rezerva, pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě .
  • Neživotní pojištění
  • 9)Tarifní skupiny a základní ukazatele, brutto pojistné.
  • 10)Pojistné rezervy, výpočet rezervy na pojistná plnění.
  • 11)Bonus-malus systém, Markovská analýza.
  • 12)Matematické modelování (úvod do teorie rizika, modely počtu pojistných nároků)
  • 13)Matematické modelování (modely výše škod, pojistné modely v čase).
  • Tématický plán - cvičení
  • 1) Úvodní seminář (organizace seminářů; podmínky hodnocení a ukončení předmětu; užití úmrtnostních tabulek)
  • 2)Užití úmrtnostních tabulek a komutačních čísel; pravděpodobnost úmrtí nebo dožití; praktické výpočty
  • 3)Výpočet jednorázového netto pojistného pro případ smrti a pro případ dožití věku x+n.
  • 4)Výpočet jednorázového netto pojistného pro smíšené pojištění, důchodové pojištění.
  • 5) Pojištění s pevnou dobou výplaty, výpočet běžného netto pojistného, všeobecná rovnice ekvivalence.
  • 6)Výpočet brutto pojistného u životního pojištění.
  • 7) Kontrolní test I
  • 8) Výpočet rezerv v pojištění osob.
  • 9)Zillmerova rezerva, pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě .
  • 10)Výpočet rezervy na pojistná plnění.
  • 11)Bonus-malus systém, Markovská analýza.
  • 12) Matematické modelování.
  • 13) Kontrolní test II (zadání a vypracování Kontrolního testu II; dotazy, organizace ústní zkoušky)
  • Studenti budou řešit samostatně úlohy, kde budou uplatňovat teoretické základy pojistné matematiky z jednotlivých témat přednášek a vlastního studia.
Literatura
    povinná literatura
  • ČERVINEK, Petr. Pojistná matematika I. 1. vyd. Brno: ESF MU, 2008, 73 s. ISBN 978-80-210-4532-3. info
  • CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika : teorie a praxe. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 1999, 398 s. ISBN 8086119173. info
    doporučená literatura
  • ČÁMSKÝ, František. Pojistná matematika v životním a neživotním pojištění. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 115 s. ISBN 8021033851. info
  • PROMISLOW, S. David. Fundamentals of actuarial mathematics. Chichester: John Wiley & Sons, 2006, xix, 372. ISBN 0470016892. info
  • GERBER, Hans U. Life insurance mathematics. Edited by Samuel H. Cox. 3rd ed. Zurich: Springer, 1997, xvii, 217. ISBN 354062242X. info
  • MILBRODT, Hartmut a Manfred HELBIG. Mathematische Methoden der Personenversicherung. Berlin: Walter de Gruyter, 1999, xi, 654. ISBN 3110142260. info
  • BOOTH, P. Modern actuarial theory and practice. 2nd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2005, xxxiii, 79. ISBN 1584883685. info
  • MØLLER, Thomas a Mogens STEFFENSEN. Market-valuation methods in life and pension insurance. 1st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007, xiv, 279. ISBN 9780521868778. info
Výukové metody
přednáška, na seminářích počítání příkladů tematicky zaměřených na stanovení netto i brutto pojistného, výpočet technických rezerv a řešení změn pojistné smlouvy
Metody hodnocení
Typ výuky: 2/2 (přednáška/cvičení)
Zkouška: Písemná
1.Kontrolní test I a Kontrolní test II v seminářích se budou psát v týdnech dle harmonogramu. Pokud student nemůže fyzicky absolvovat plánovaný test a má omluvenku v ISu, může mu vyučující umožnit absolvování náhradního testu (náhradní test bude zahrnovat všechny probrané tématické okruhy). Hodnocení náhradního testu bude shodné s hodnocením plánovaných testů.
2.Závěrečné hodnocení výsledků práce v seminářích - podmínkou účasti na zkoušce je úspěšné absolvování obou plánovaných testů a maximálně 3 absence na seminářích; podmínkou pro úspěšné absolvování kontrolních testů je dosažené hodnocení 60% a více.
3. Zkouška a výsledné hodnocení - zkouška má dvě části - průběžnou (Kontrolní test I a Kontrolní test II) a závěrečnou (Závěrečný test).
Konečná známka je tvořena:
Hodnocení Kontrolního testu I (10%) + hodnocení Kontrolního testu II (10%) + hodnocení Závěrečného testu (80%)
Pro hodnocení výkonu studentů u zkoušky platí následující klasifikační stupnice:
A = 92 - 100%
B = 84 - 91%
C = 76 - 83%
D= 68 – 75 %
E= 60 – 67%
F= méně než 60 %

Jakékoli opisování, zaznamenávání nebo vynášení testů, používání nedovolených pomůcek jakož i komunikačních prostředků nebo jiné narušování objektivity zkoušky (zápočtu) bude považováno za nesplnění podmínek k ukončení předmětu a za hrubé porušení studijních předpisů. Následkem toho uzavře vyučující zkoušku (zápočet) hodnocením v ISu známkou "F" a děkan zahájí disciplinární řízení, jehož výsledkem může být až ukončení studia.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020.