FI:MA007 Matematická logika - Informace o předmětu
MA007 Matematická logika
Fakulta informatikypodzim 2024
- Rozsah
- 2/1/1. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D. (přednášející)
Dr. rer. nat. Achim Blumensath (cvičící)
Mgr. Vít Jelínek (cvičící)
RNDr. David Klaška (cvičící)
Bc. Filip Kučerák (cvičící)
Bc. Adam Štafa (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky - Předpoklady
- IB000 Mat. základy informatiky || PřF:M1120 Diskrétní matematika || PřF:M1125 Základy matematiky
Předpokládá se znalost základních matematických pojmů a důkazových technik.
Je nutno předem absolvovat předmět IB000 Matematické základy informatiky nebo předmět pokrývající základy matematiky na PřF. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Informatika (program FI, B-INF) (2)
- Cíle předmětu
- Předmět pokrývá základní výsledky o výrokové a predikátové logice, včetně Gödelových vět o úplnosti a neúplnosti.
- Výstupy z učení
- Na konci kurzu bude student schopen:
porozumět rozdílu mezi metapojmy a formálnímy pojmy;
porozumět rozdílu mezi pravdivostí a dokazatelností;
rozumět základním principům axiomatické výstavby matematických teorií a chápat fundamentální omezení tohoto přístupu;
aktivně používat vyjadřovací aparát logiky 1. řádu;
chápat základní obraty v důkazech Gödelových vět o úplnosti a neúplnosti a rozumět významu těchto výsledků. - Osnova
- Výroková logika: výrokové formule, pravdivost, dokazatelnost, věta o úplnosti.
- Predikátová logika: predikátové formule.
- Sémantika predikátové logiky: realizace, pravdivost.
- Axiomy predikátové logiky: dokazatelnost, věta o korektnosti, věta o dedukci.
- Věta o úplnosti: teorie, modely, Gödelova věta o úplnosti.
- Věta o kompaktnosti, Löwenheimova-Skolemova věta.
- Turingův stroj. Gödelova věta o neúplnosti.
- Literatura
- MENDELSON, Elliott. Vvedenije v matematičeskuju logiku. Edited by Sergej Ivanovič Adjan, Translated by F. A. Kabakov. Izd. 2-oje, ispr. Moskva: Nauka. Glavnaja redakcija fiziko-matematičeskoj literatury, 1976, 320 s. info
- ŠTĚPÁNEK, Petr. Matematická logika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982, 281 s. info
- KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
- Výukové metody
- Přednášky a cvičení v menších skupinách.
- Metody hodnocení
- Přednášky: 2 hodiny/týden. Cvičení: 1 hodina/týden.
Předmět je ukončen písemnou zkouškou. - Navazující předměty
- Informace učitele
- Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce.
Účast na cvičeních se bude zaznamenávat, ale neovlivní vaše hodnocení. Jenom pokud byste žádali o dodatečné konzultace či výjimky, k účasti se patřičně přihlédne.
Přestože mnohým z vás byla udělena výjimka z nesplněných předpokladů, tato vyjímka vás nezbavuje povinnosti ovládat látku předpokládaných předmětů. - Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2024/MA007