PřF:M1120 Diskrétní matematika - Informace o předmětu
M1120 Diskrétní matematika
Přírodovědecká fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. David Kruml, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Vondruška (cvičící) - Garance
- Mgr. David Kruml, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- ! OBOR ( AMV ) && ! OBOR ( FINPOJ ) && ! OBOR ( UM )
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Obecná matematika (program PřF, B-MA)
- Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Přednáška navazuje na středoškolskou látku a seznamuje s některými základními pojmy diskrétní matematiky. Jsou to zejména základy matematické logiky, teorie množin, pojmy zobrazení a relace, kombinatoriky a teorie grafů. Student je po absolvování kurzu schopen chápat a vysvětlit základní matematické pojmy a postupy a jejich vzájemné souvislosti. Student získá povědomí o praktickém využití metod a pojmového aparátu diskrétní matematiky (funkce jako zobrazení, relace v databázích, problémy řešené teorií grafů).
- Výstupy z učení
- Student je po absolvování kurzu schopen chápat a vysvětlit základní matematické pojmy a postupy a jejich vzájemné souvislosti. Student získá povědomí o praktickém využití metod a pojmového aparátu diskrétní matematiky (funkce jako zobrazení, relace v databázích, problémy řešené teorií grafů).
- Osnova
- Základní logické pojmy (formule, zápis matematických tvrzení, důkazy).
- Základní množinové pojmy (množinové operace včetně kartézského součinu).
- Zobrazení (typy zobrazení, skládání zobrazení).
- Mohutnost množiny (konečné, spočetné a nespočetné množiny).
- Relace (typy a vlastnosti relací, skládání).
- Ekvivalence a rozklady (jádro zobrazení, konstrukce vybraných číselných oborů).
- Uspořádané množiny (relace uspořádání, Hasseové diagramy, úplné svazy, izotonní zobrazení).
- Kombinatorika (permutace, kombinace, pricip inkluze a exkluze).
- Teorie grafů (orientované a neorientované grafy, souvislost, kostry, Eulerovy grafy, základní algoritmy).
- Literatura
- Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. Podzimní semestr 2010.
- MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. Vyd. 2., opr. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2000, 377 s. ISBN 8024600846. info
- Výukové metody
- Předmět je vyučován formou přednášky a povinného cvičení. Přednáška seznamuje studenty s klíčovými pojmy, jejich vlastnostmi a metodami využití. K důkladnějšímu pochopení učiva slouží společné řešení příkladů ve cvičení. Průběžné zvládání látky je kontrolováno prostřednictvím odpovědníků.
- Metody hodnocení
- Zkoušení sestává z písemné a ústní části, přičemž větší váha výsledného hodnocení se zpravidla přikládá písemné části. Cílem ústní části je prověření schopnosti studenta reagovat a také prodiskutovat jeho práci v průběhu celého semestru.
- Informace učitele
- Tento kurz představuje nezbytnou průpravu pro navazující základní disciplíny studijního programu Matematika, resp. Aplikovaná matematika.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- MUC03 Základy matematiky
!M1120 && !NOW(M1120) - FI:MA007 Matematická logika
IB000 || PřF:M1120 || PřF:M1125
- MUC03 Základy matematiky
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/M1120