MA006 Teorie množin

Fakulta informatiky
jaro 2004
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Předpoklady
! M006 Teorie množin
množiny, zobrazení, uspořádané množiny
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Navazuje na úvodní kurzy základů matematiky. Jsou probírána kardinální a ordinální čísla a jejich aritmetika.
Osnova
  • Mohutnost množiny: Cantorova-Bernsteinova věta, mohutnosti číselných množin, pojem kardinálního čísla
  • Dobře uspořádané množiny: dobře uspořádané množiny, isomorfismy dobře uspořádaných množin, transfinitní indukce, operace s dobře uspořádanými množinami
  • Ordinální čísla: ordinální čísla, uspořádání ordinálních čísel, ordinální aritmetika, spočetná ordinální čísla
  • Axiom výběru: axiom výběru, princip dobrého uspořádání, princip maximality, užití axiomu výběru
  • Aritmetika kardinálních čísel.
Literatura
  • Rosický, Jiří, Teorie množin, učební text, 1996, Masarykova univrazita v Brně
  • KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986, 412 s. info
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1974, 176 s. info
Metody hodnocení
výuka: přednáška zkouška: písemná nebo ústní
Informace učitele
Požadavky k úspěšnému ukončení předmětu: 1. Porozumění základním množinovým pojmům 2. Zvládnutí teorie dobře uspořádaných množin, kardinálních a ordinálních čísel 3. Znalost problematiky axiomu výběru.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2005.