FI:IB112 Matematické základy - Informace o předmětu

IB112 Matematické základy

Fakulta informatiky
jaro 2011

Rozsah

2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Garance

Rozvrh

Po 18:00–19:50 G124, St 10:00–11:50 A107

Předpoklady

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen: porozumět obsahu teoretických informatických předmětů;

Osnova

Základy (naivní) teorie množin: množina, výčet prvků, základní množinové operace, kartézský součin.
Číselné množiny: přirozená, celá, racionální a reálná čísla, aritmetické operace, posloupnosti a řady.
Relace a funkce: relace na množinách, funkce coby relace, skládání relací a funkcí.
Ekvivalence a uspořádání: vlastnosti relací, relace ekvivalence a rozklady, relace částečného uspořádání a Hasseův diagram.
Lineární rovnice: definice matice, soustavy lineárních rovnic, geometrická představa, Gaussova eliminace.
Kombinatorika a výběry prvků: klasická kombinatorika, nezávislé výběry, kombinační čísla, permutace a faktoriál.
Kombinatorická pravděpodobnost: hody kostkou a míchání karet, konečný pravděpodobnostní prostor.
Popisná statistika: statistický soubor, průměr, medián, rozptyl, korelace.
Grafy: graf, podgrafy, isomorfizmus, stupně vrcholů, souvislé komponenty grafu, stromy a jejich vlastnosti, kořenové stromy, toky v sítích.
Matematická logika: definice výrokových a predikátových formulí, pravdivost a splnitelnost, axiomatizace.
Důkazy: přímý důkaz, nepřímý důkaz, důkaz sporem, důkaz indukcí.

Literatura

KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
ŠTĚPÁNEK, Petr. Matematická logika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982, 281 s. info

Výukové metody

přednášky a cvičení

Metody hodnocení

písemná zkouška

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.