FI:IB112 Matematické základy - Informace o předmětu

IB112 Matematické základy

Rozsah

2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Meitner (cvičící)
RNDr. Jiří Pecl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky

Rozvrh

St 8:00–9:50 B410, Čt 8:00–9:50 B410

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

IB112/T01: St 12:00–13:55 Učebna S1 (36a), Pá 9:00–10:55 Učebna S1 (36a), J. Pecl, Nepřihlašuje se. Určeno pro studenty se zdravotním postižením.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen: porozumět obsahu teoretických informatických předmětů;

Osnova

• Základy (naivní) teorie množin: množina, výčet prvků, základní množinové operace, kartézský součin.
• Číselné množiny: přirozená, celá, racionální a reálná čísla.
• Relace a funkce: relace na množinách, funkce coby relace, skládání relací a funkcí.
• Ekvivalence a uspořádání: vlastnosti relací, relace ekvivalence a rozklady, relace částečného uspořádání a Hasseův diagram.
• Matematická logika: definice výrokových a predikátových formulí, pravdivost a splnitelnost, axiomatizace.
• Důkazy: přímý důkaz, nepřímý důkaz, důkaz sporem, důkaz indukcí.
• Lineární rovnice: definice matice, soustavy lineárních rovnic, geometrická představa, Gaussova eliminace.
• Kombinatorika a výběry prvků: klasická kombinatorika, nezávislé výběry, kombinační čísla, permutace a faktoriál.
• Kombinatorická pravděpodobnost: hody kostkou a míchání karet, konečný pravděpodobnostní prostor.
• Popisná statistika: statistický soubor, průměr, medián, rozptyl, korelace.
• Grafy: graf, podgrafy, isomorfizmus, stupně vrcholů, souvislé komponenty grafu, stromy a jejich vlastnosti, kořenové stromy, toky v sítích.

Literatura

• KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
• ŠTĚPÁNEK, Petr. Matematická logika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982, 281 s. info

Výukové metody

přednášky a cvičení

Metody hodnocení

písemná zkouška

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (jaro 2013, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2013/IB112