IV120 Spojité a hybridní systémy

Fakulta informatiky
jaro 2012
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. David Šafránek, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Mgr. Jana Dražanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Václav Přenosil, CSc.
Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Rozvrh
St 16:00–17:50 A107
Předpoklady
Základní znalosti matematiky: lineární algebra (matice, lineární zobrazení, vlastní podprostory), matematická analýza (spojitost funkce, diferenciální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice 1. řádu).
Základní znalosti informatiky: konečný automat, přechodový systém, ekvivalence vzhledem k chování, bisimulace.
Obecné znalosti modelování a simulace: populační model, zpětná vazba, simulace.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování kurzu bude student schopen:
porozumět základním pojmů z oblasti spojitých a hybridních systémů;
orientovat se v nejpoužívanějších metodách analýzy spojitých a hybridních systémů, řízení a souvisejících problémech;
charakterizovat složitost zkoumaného systému;
uplatnit výpočetní metody k analýze dynamických vlastností systémů.
Osnova
  • Úvod do obecné teorie systémů. Definice systému, objekt, model, systém. Bouldingova klasifikace. Dynamický systém, kauzální veličiny, přechodová funkce. Rozměr systému, stavové rovnice. Vazby v systému, blokové schéma.
  • Spojitý, diskrétní, hybridní systém. Trajektorie běhu systému, jejich existence, simulace. Příklady systémů (elektrotechnika, ekonomie, chemie, biologie).
  • Prezentace systému - matice systému a její význam. Nelineární systémy, třídy nelinearity, linearizace. Stabilita, charakterizace stability, Lyapunovy věty. Atraktory a domény atrakce. Oscilace, bistabilita, chaos. Feinbergova klasifikace systémů reakční kinetiky.
  • Pojem dosažitelnosti, základní metody analýzy dosažitelnosti v hybridních systémech. Dosažitelnost ve spojitých systémech - po částech lineární systémy, metoda konečného kvocientu.
  • Pojem řiditelnosti. Uzavřené a otevřené obvody řízení, black-box řízení, řízení pomocí modelu, syntéza kontroleru. Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost systémů.
  • Parametrizace, neurčitost parametrů a analýza citlivosti. Nástroje pro estimaci parametrů, identifikace systémů.
  • Metody srovnávání systémů: ekvivalence systémů, bisimulace a aproximativní bisimulace. Analýza robustnosti.
  • Probírané metody budou demonstrovány formou praktických cvičení na příkladech zejména z oblasti výpočetní systémové biologie. Používány budou některé z nástrojů: MATLAB/Octave, COPASI, GNA, SpaceEx/PHAVer, Ariadne.
Literatura
    doporučená literatura
  • J.H. van Schuppen. Control and System Theory of Positive Systems, CWI Lecture notes, 2007.
  • P. Tabuada. Verification and Control of Hybrid Systems: A Symbolic Approach. Springer, 2009. xv, 202 p. ISBN 978-1-4419-0223-8.
  • VRIES, Gerda de. A course in mathematical biology : quantitative modeling with mathematical and computational methods. Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006, xii, 309. ISBN 0898716128. URL info
  • LYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MATLAB. Boston, Mass.: Birkhäuser, 2004, xv, 459. ISBN 3764343214. info
  • ŠTECHA, Jan a Vladimír HAVLENA. Teorie dynamických systémů : přednášky. 2. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2002, 247 s. ISBN 8001019713. info
  • ARROWSMITH, David K. a C. M. PLACE. An introduction to dynamical systems. New York, N.Y.: Cambridge University Press, 1990, 423 s. ISBN 0521316502. info
Výukové metody
přednášky, cvičení
Metody hodnocení
50% projekt, 50% písemná zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2019, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.