FI:IV120 Spojité a hybridní systémy - Informace o předmětu
IV120 Spojité a hybridní systémy
Fakulta informatikypodzim 2024
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučováno kontaktně - Vyučující
- doc. RNDr. David Šafránek, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Mgr. Jana Dražanová, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. David Šafránek, Ph.D.
Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky - Předpoklady
- SOUHLAS
Základní znalosti matematiky: lineární algebra (matice, lineární zobrazení, vlastní podprostory), matematická analýza (spojitost funkce, diferenciální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice 1. řádu).
Základní znalosti informatiky: konečný automat, přechodový systém, ekvivalence vzhledem k chování, bisimulace.
Obecné znalosti modelování a simulace: populační model, zpětná vazba, simulace. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Jiné omezení: V tomto roce pouze pro individuální samostudium domluvené s přednášejícím. - Mateřské obory/plány
- předmět má 36 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Seznámení se se spojitými a hybridními systémy jako modely mnoha přirozených jevů.
- Výstupy z učení
- Po absolvování kurzu bude student schopen:
porozumět základním pojmů z oblasti spojitých a hybridních systémů;
orientovat se v nejpoužívanějších metodách analýzy spojitých a hybridních systémů, řízení a souvisejících problémech;
charakterizovat složitost zkoumaného systému;
uplatnit výpočetní metody k analýze dynamických vlastností systémů. - Osnova
- Úvod do obecné teorie systémů. Definice systému, objekt, model, systém. Bouldingova klasifikace. Dynamický systém, kauzální veličiny, přechodová funkce. Rozměr systému, stavové rovnice. Vazby v systému, blokové schéma.
- Spojitý, diskrétní, hybridní systém. Trajektorie běhu systému, jejich existence, simulace. Příklady systémů (elektrotechnika, ekonomie, chemie, biologie).
- Prezentace systému - matice systému a její význam. Nelineární systémy, třídy nelinearity, linearizace. Stabilita, charakterizace stability, Ljapunovovy věty. Atraktory a domény atrakce. Oscilace, bistabilita, chaos. Feinbergova klasifikace systémů reakční kinetiky.
- Pojem dosažitelnosti, základní metody analýzy dosažitelnosti v hybridních systémech. Dosažitelnost ve spojitých systémech - po částech lineární systémy, metoda konečného kvocientu.
- Pojem řiditelnosti. Uzavřené a otevřené obvody řízení, black-box řízení, řízení pomocí modelu, syntéza kontroleru. Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost systémů.
- Parametrizace, neurčitost parametrů a analýza citlivosti. Nástroje pro estimaci parametrů, identifikace systémů.
- Metody srovnávání systémů: ekvivalence systémů, bisimulace a aproximativní bisimulace. Analýza robustnosti.
- Probírané metody budou demonstrovány formou praktických cvičení na příkladech zejména z oblasti výpočetní systémové biologie. Používány budou některé z nástrojů: MATLAB/Octave, COPASI, GNA, SpaceEx/PHAVer, Ariadne.
- Literatura
- doporučená literatura
- P. Tabuada. Verification and Control of Hybrid Systems: A Symbolic Approach. Springer, 2009. xv, 202 p. ISBN 978-1-4419-0223-8.
- J.H. van Schuppen. Control and System Theory of Positive Systems, CWI Lecture notes, 2007.
- VRIES, Gerda de. A course in mathematical biology : quantitative modeling with mathematical and computational methods. Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006, xii, 309. ISBN 0898716128. URL info
- LYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MATLAB. Boston, Mass.: Birkhäuser, 2004, xv, 459. ISBN 3764343214. info
- ŠTECHA, Jan a Vladimír HAVLENA. Teorie dynamických systémů : přednášky. 2. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2002, 247 s. ISBN 8001019713. info
- ARROWSMITH, David K. a C. M. PLACE. An introduction to dynamical systems. New York, N.Y.: Cambridge University Press, 1990, 423 s. ISBN 0521316502. info
- Výukové metody
- přednášky, cvičení
- Metody hodnocení
- 50% projekt, 50% písemná zkouška
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2024/IV120