FI:M503 Lineární algebra I - Informace o předmětu
M503 Lineární algebra a geometrie I
Fakulta informatikypodzim 1999
- Rozsah
- 3/2. 5 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
Mgr. Milan Sekanina, Ph.D. (přednášející) - Garance
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Informatika (program FI, B-IN)
- Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-SS)
- Výpočetní technika (program FI, B-IN)
- Osnova
- Skaláry, vektory a matice: Vlastnosti známých číselných oborů, pole a vektorové prostory, příklady vektorových prostorů, $R^n$ a $C^n$, zápis systémů lineárních rovnic pomocí matic, operace s maticemi, elementární řádkové a sloupcové transformace, Gaussova eliminace, výpočet inverzní matice.
- Vektorové prostory -- základní pojmy: Lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost, báze, dimenze, podprostory, součty a průniky podprostorů, souřadnice.
- Lineární zobrazení: Definice, obraz a jádro, izomorfismus, matice zobrazení v daných bázích, matice přechodu od jedné báze k druhé bázi, změna matice zobrazení při změně bází.
- Soustavy lineárních rovnic: Množiny řešení homogenních a nehomogenních rovnic, hodnost matice, Frobeniova věta.
- Determinanty: Permutace, definice determinantu, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, aplikace na výpočet inverzní matice, Cramerovo pravidlo.
- Afinní podprostory v $ R ^n$: Definice, zaměření afinního podprostoru, parametrický a implicitní popis, vzájemná poloha afinních podprostorů, afinní zobrazení.
- Literatura
- Slovák, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno:~Masarykova univerzita,1998. 138. elektronicky dostupné na
http://www.math.muni.cz/~slovak .
- Slovák, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno:~Masarykova univerzita,1998. 138. elektronicky dostupné na
- Metody hodnocení
- Bude vyžadováno početní zvládnutí přednesené látky. Zkouška se skládá z písemného testu uprostřed semestru, který má váhu 25 % a není možné jej opakovat, a z písemky ve zkouškovém období s váhou 75 %, kterou je možno jedenkrát opakovat.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (podzim 1999, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim1999/M503