MA036 Okruhy a moduly

Fakulta informatiky
podzim 2003
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Předpoklady
! M036 Okruhy a moduly
Algebra: vektorové prostory, okruhy
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jsou probírány základy teorie okruhů a modulů. Pozornost je věnována volným modulům, injektivním modulům a souvisejícím pojmům.
Osnova
  • Okruhy a moduly: podmoduly, součty a součiny, přímé a inverzní limity.
  • Volné a projektivní moduly: polojednoduché okruhy, vektorové prostory.
  • Ploché moduly: Lazardova charakterizace.
  • Krátké exaktní posloupnosti: grupa Ext.
  • Injektivní moduly: injektivní obaly.
Literatura
  • L. Rowen, Ring theory I, Academic Press 1988.
  • A. J. Berrick and M. E. Keating, An introduction to rings and modules, Cambridge Univ. Press 2000.
Metody hodnocení
výuka: přednáška, cvičení zkouška: písemná nebo ústní
Informace učitele
Požadavky na úspěšné ukončení předmětu: 1. Porozumění základním pojmům (moduly, homomorfismy, podmoduly, faktorové moduly, součiny, přímé součty, tenzorové součiny). 2. Znalost základů teorie projektivních, plochých a injektivních modulů 3. Pochopení návaznosti teorie modulů na lineární algebru a souvislosti s univerzální algebrou.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2003/MA036