FI:MB101 Matematika I - Informace o předmětu
MB101 Matematika I
Fakulta informatikypodzim 2004
- Rozsah
- 2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Tomáš Lipenský (cvičící)
Mgr. Andrea Pavliňáková (cvičící)
RNDr. Veronika Svobodová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Pavla Zagorová (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. - Rozvrh
- Pá 10:00–11:50 D1, Pá 10:00–11:50 D3
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB101/02: Po 18:00–19:50 B007, V. Svobodová
MB101/03: Pá 8:00–9:50 B003, P. Zagorová
MB101/04: Čt 14:00–15:50 C511, P. Zagorová
MB101/05: Út 12:00–13:50 B007, A. Pavliňáková
MB101/06: Út 14:00–15:50 B007, A. Pavliňáková
MB101/07: Út 18:00–19:50 B204, V. Svobodová
MB101/08: Po 14:00–15:50 B007, D. Kruml
MB101/09: Út 18:00–19:50 B007, A. Pavliňáková
MB101/10: Čt 8:00–9:50 B007, T. Lipenský
MB101/11: Čt 10:00–11:50 B007, T. Lipenský
MB101/12: Pá 12:00–13:50 B003, J. Paseka - Předpoklady
- (! M005 Základy matematiky )&&(! MB005 Základy matematiky )&&(!NOW( MB005 Základy matematiky ))
Středoškolská matematika. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná informatika (program FI, B-AP)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-BI)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-FY)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-GE)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-GK)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-CH)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-IO)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-MA)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-SO)
- Informatika a druhý obor (program FI, B-TV)
- Cíle předmětu
- Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku Matematika I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, analýzy, teorie pravděpodobnosti a teorie grafů. V kurzu Matematika I jde konkrétně o základy teorie množin, základy kombinatoriky a základní pojmy teorie grup.
- Osnova
- Množiny, množinová algebra, konstrukce přirozených čísel.
- Relace mezi množinami, skládání relací, inverzní relace.
- Zobrazení, injektivní a surjektivní zobrazení, mohutnost množin, Cantorova věta.
- Relace ekvivalence a rozklady množin, konstrukce racionálních čísel.
- Uspořádané množiny, izotonní zobrazení, Dedekindova konstrukce reálných čísel.
- Svazy a úplné svazy, suprema a infima ohraničených množin reálných čísel.
- Základní kombinatorické funkce a kombinatorické identity, variace a kombinace.
- Princip inkluze a exkluze.
- Permutace konečných množin, parita permutace.
- Pologrupy, monoidy, grupy.
- Dělitelnost v celých číslech, rozklad na prvočísla.
- Grupy zbytkových tříd.
- Podgrupy, homomorfismy a izomorfismy grup, Cayleyho věta.
- Literatura
- FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
- FUCHS, Eduard. Kombinatorika a teorie grafů. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 138 s. info
- ROSICKÝ, Jiří. Algebra. I. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1982, 140 . info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
- Záložky
- https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB101!
- Metody hodnocení
- Dvouhodinová přednáška a cvičení zakončené písemnou zkouškou.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- Podmínkou pro přístup ke zkoušce je pravidelná účast ve cvičeních s tím, že tolerovány jsou nanejvýš dvě neomluvené absence za semestr. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a procvičeném ve cvičeních. Další upřesňující informace budou uveřejňovány v části Studijní materiály přemětu MB101 Matematika I. Zejména se jedná o práci během semestru a způsob hodnocení.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (podzim 2004, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2004/MB101