MB101 Matematika I

Fakulta informatiky
podzim 2009
Rozsah
2/2. 2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Mgr. Libor Báňa (cvičící)
Mgr. Jakub Čupera, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Hana Julínková (cvičící)
RNDr. Jana Krejčová, Ph.D., DiS. (cvičící)
Mgr. Vojtěch Kubáň, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Meitner (cvičící)
doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Petr Okrajek (cvičící)
Mgr. František Plaček (cvičící)
RNDr. Mária Svoreňová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lenka Zavadilová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Rozvrh
Po 8:00–9:50 D1, Po 8:00–9:50 D2, Pá 10:00–11:50 D1, Pá 12:00–13:50 D1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB101/01: Út 12:00–13:50 B011, L. Báňa
MB101/02: Út 14:00–15:50 B011, L. Báňa
MB101/03: Čt 8:00–9:50 B003, L. Zavadilová
MB101/04: Čt 10:00–11:50 B003, L. Zavadilová
MB101/05: Út 12:00–13:50 B003, J. Čupera
MB101/06: Út 14:00–15:50 B003, J. Krejčová
MB101/07: Po 12:00–13:50 B003, V. Kubáň
MB101/08: Po 14:00–15:50 B003, V. Kubáň
MB101/09: Út 16:00–17:50 B011, F. Plaček
MB101/10: Út 18:00–19:50 B011, F. Plaček
MB101/11: St 8:00–9:50 B011, J. Meitner
MB101/12: St 10:00–11:50 B011, J. Meitner
MB101/13: Pá 8:00–9:50 B007, P. Novotný
MB101/14: Pá 10:00–11:50 B007, P. Novotný
MB101/15: Pá 8:00–9:50 B011, P. Okrajek
MB101/16: Pá 10:00–11:50 B011, P. Okrajek
MB101/17: Út 16:00–17:50 B007, H. Julínková
MB101/18: Út 18:00–19:50 B007, H. Julínková
MB101/19: Po 12:00–13:50 B011, M. Svoreňová
MB101/20: Po 14:00–15:50 B011, M. Svoreňová
Předpoklady
! MB005 Základy matematiky &&!NOW( MB005 Základy matematiky )
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku Matematika I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky, teorie grafů a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Na konci celého bloku bude student zvládat základní matematické pojmy a úlohy a osvojí si diskrétní i spojitou intuici pro matematickou formulaci úloh. V kurzu Matematika I jsou hlavním cílem základní matematické pojmy a přístupy, lineární algebra, elementární geometrie, včetně přímých aplikací.
Osnova
  • Skaláry, skalární funkce, kombinatorické příklady a identity, konečná pravděpodobnost, geometrická pravděpodobnost, diferenční rovnice.
  • Motivační geometrické úlohy v prostoru a v rovině, systémy lineárních rovnic, eliminace proměnných.
  • Relace a obrazení, injektivní a surjektivní zobrazení, mohutnost množin, ekvivalence a rozklady.
  • Vektor, vektorový prostor, lineární nezávislost, báze, lineární zobrazení, matice, kalkulus s maticemi a determinanty.
  • Algebraické aplikace: systémy lineárních rovnic, lineární diferenční rovnice, Markovovy řetězce
  • Geometrické aplikace: přímka, rovina, rovnice kontra parametrické vyjádření, poloha přímky a roviny, příčka mimoběžek, projektivní rozšíření prostoru, úhel, délka, objem.
Literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • FUCHS, Eduard. Kombinatorika a teorie grafů. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 138 s. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB101!
Výukové metody
Přednáška o teorii a ilustrující řešené příklady na přednáškách. Speciální ilustrující řešené příklady na demonstrativním cvičení. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška, dvouhodinové přednášení ukázkových řešení úloh (demonstrativní cvičení), a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou. Výsledky ze cvičení se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
Navazující předměty
Informace učitele
Podmínkou pro přístup ke zkoušce je zápočet ze cvičení, tj. získání alespoň 1 hodnotícího bodu z 5. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019.