IA082 Vybrané kapitoly z kvantové mechaniky

Fakulta informatiky
podzim 2015
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Mário Ziman, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Rozvrh
St 12:00–13:50 B411
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 24 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen:
rozumět fyzikálním principum kvantové fyziky;
aplikovat získané znalosti v dalším studiu kvantového spracování informace;
samostatně číst učebnicu kvantové fyziky.
Osnova
  • 1. Bezpečnost a počítaní s fotonama - polarizace a polarizátory, Vernamova šifra, protokol B92 pro distribuci kvantového klíče, polarizační dělič svazku, logická operace √NOT
  • 2. Kvantová interference a superpozice - Mach-Zenderuv interferometr, koncept kvantového stavu, kvantové pravdepodobnosti a amplitúdy, Hilbertuv prostor a operátory
  • 3. Měření kvantových vlasntostí - popis meření (POVM), tomografie polarizace, relace neurčitosti, žádná informace bez narušení systému,
  • 4. Atom vodíka - emisní spektrum, Bohruv model, poloha a hybnost, kvantové řešení, Zeemanovy jevy, spin elektronu
  • 5. Schrodingerova rovnice - čas a evoluce, unitarní operátory, zachování energie, Hamiltonian, vlastní hodnoty a vlastní funkce
  • 6. Kvantový bit - dvouhladinový kvantový systém (polarizace a spin-1/2), Stern-Gerlachovy experimenty, Blochova koule, kolmost a informace, nekopírovací teorém, kvantové NOT hradlo, implementacie kvantových bitu,
  • 7. Kvantový zdroje a náhodnost - zmíšené stavy, kvantová komprese, von Neumannova entropie, kapacita bezšumového kvantového kanálu, kvantové zdroje náhodnosti,
  • 8. Einstein-Podolski-Rosen paradox - zložený kvantový systém, tenzorový součin, kvantové "řízení", EPR paradox, model lokálně skrytých proměnných, CHSH nerovnosti, experimenty a "loopholes"
  • 9. Kvantové Vernamovy šifry - one-time pad, super-dense coding and teleportation
  • 10. Kvantové provázaní - korelované a separabilní stavy, definice kvantového provázaní, distilace kvantového provázaní
  • 11. Kvantová kryptografie - QKD protokoly BB84, E91, kvantový "bit commitment", kvantové zdílení tajemství,
  • 12. Elementární částice - fermiony a bosony, princip nerozlišitelnosti, Higgsuv boson
Literatura
Výukové metody
Přednášky
Metody hodnocení
Domácí ukoly a písemná zkouška s možností použití materiálů a poznámek, možnost ústní skouška
Informace učitele
http://quantum.physics.sk/rcqi/index.php?x=fimu_qm
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.