MA002 Matematická analýza

Fakulta informatiky
podzim 2017
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 A320
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA002/01: Čt 16:00–17:50 A320, P. Šepitka
Předpoklady
Základy matematické analýzy pro funkce jedné i více proměnných.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Pozornost je věnována základům z teorie systémů lineárních diferenciálních rovnic, křivkového integrálu, komplexní analýzy a variačního počtu. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy související s probíranou tématikou.
Osnova
  • Systémy lineárních diferenciálních rovnic.
  • Křivkový integrál.
  • Analýza v komplexním oboru.
  • Variační počet.
Literatura
  • KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
  • https://www.math.muni.cz/~dosly/krivkovy_integral.pdf
  • KALAS, Josef. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, iv, 202. ISBN 8021040459. info
  • GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
  • SAGAN, Hans. Introduction to the calculus of variations. New York, N.Y.: Dover Publications, 1969, xvi, 449. ISBN 0486673669. info
  • https://www.math.muni.cz/~dosly/varpoc.pdf
Výukové metody
přednášky (2 hodiny týdně) + cvičení (2 hodiny týdně)
Metody hodnocení
Zkouška: písemná (teoretická část formou testu s možností výběru + praktická část) v délce 120 minut. Maximální bodový zisk činí 100 bodů (30 bodů ze cvičení + 10 bodů z teoretické části + 60 bodů z praktické části). Pro úspěšné ukončení předmětu je potřeba získat alespoň 50 bodů, přičemž ze cvičení je nutné mít nejméně 10 bodů a z teoretické části nejméně 4 body.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.