MB101 Lineární modely

Fakulta informatiky
podzim 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jonatan Kolegar (cvičící)
Mgr. Jan Reiss (cvičící)
Mgr. Radek Suchánek, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jana Volaříková, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 10:00–11:50 D1, Pá 10:00–11:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB101/01: Út 8:00–9:50 A320, O. Klíma
MB101/02: Út 10:00–11:50 A320, O. Klíma
MB101/03: Út 10:00–11:50 B204, J. Šilhan
MB101/04: Út 12:00–13:50 A320, J. Volaříková
MB101/05: Út 16:00–17:50 A320, J. Volaříková
MB101/06: Po 16:00–17:50 B204, V. Eclerová
MB101/07: Po 18:00–19:50 B204, V. Eclerová
MB101/08: Út 12:00–13:50 B204, J. Kolegar
MB101/09: Út 14:00–15:50 B204, J. Kolegar
MB101/10: Po 10:00–11:50 B204, J. Reiss
MB101/11: Po 12:00–13:50 B204, J. Reiss
MB101/12: Út 18:00–19:50 A320, P. Francírek
MB101/14: Po 10:00–11:50 A320, R. Suchánek
MB101/15: Po 18:00–19:50 B410, R. Suchánek
MB101/90: Út 8:00–9:50 A320, J. Šilhan
Předpoklady
! MB005 Základy matematiky && !NOW( MB201 Lineární modely B ) && ! MB201 Lineární modely B
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Seznámení se základy lineární algebry a analytické geometrie.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním konceptům lineární algebry a pravděpodobnosti; aplikovat tyto koncepty na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.
Osnova
  • Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Obsah kurzu Lineární modely:
  • 1. Rozcvička (4 týdny) – počítání se skaláry a elementární kombinatorika; konečná pravděpodobnost; geometrie v rovině; relace a zobrazení, ekvivalence a uspořádání.
  • 2. Vektory a matice (3 týdny) – počítání s vektory (n-tice skalárů) a maticemi (eliminice proměnných v systémech lineárních rovnic); determinanty a výpočet inverzní matice; generátory podprostorů a báze; skalární součin, velikost a kolmost vektorů; elementární vlastnosti lineárních zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory.
  • 3. Lineární modely (3 týdny) – systémy lineárních rovnic a nerovnic; problém lineárního programování; lineární diferenční rovnice; iterované lineární procesy (populační modely a diskrétní Markovovy řetězce).
  • 4. Analytická geometrie (2 týdny) – afinní objekty a zobrazení (přímka, rovina, konvexnost, poměr); odchylky, obsah, objem, viditelnost; elementární přehled kvadrik.
Literatura
    doporučená literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě
    neurčeno
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB101!
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píše 5 malých písemek. Cvičení je celkově ohodnoceno max 5 body. Studenti, kteří během celého semestru (tj. ze cvičení a z vnitrosemestrálních písemek) nasbírají méně než 8 bodů, budou hodnoceni známkou X a k závěrečné zkoušce již nejdou. Závěrečná písemná zkouška je na max 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 22 bodů.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019.