IB000 Matematické základy informatiky

Fakulta informatiky
podzim 2022
Rozsah
2/2/1. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jakub Balabán (cvičící)
RNDr. Nikola Beneš, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Tomáš Foltýnek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Jedelský (cvičící)
Bc. Tomáš Jusko (cvičící)
RNDr. David Klaška (cvičící)
doc. RNDr. Martin Maška, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (cvičící)
RNDr. Kristýna Pekárková (cvičící)
RNDr. Filip Pokrývka, Ph.D. (cvičící)
Bc. Jindřich Sedláček (cvičící)
Mgr. Bc. Roman Solař (cvičící)
doc. RNDr. David Svoboda, Ph.D. (cvičící)
Bc. Adéla Štěpková (cvičící)
Bc. Dávid Šutor (cvičící)
Bc. Vojtěch Turland (cvičící)
Bc. Lukáš Bátora (pomocník)
Bc. Roman Dvořák (pomocník)
Bc. Martin Krebs (pomocník)
Mgr. Martin Kurečka (pomocník)
Bc. Kateřina Matulová (pomocník)
Bc. Matěj Pavlík (pomocník)
Bc. Adam Štafa (pomocník)
Bc. Anna Vítová (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Rozvrh
Po 8:00–9:50 D1, Po 8:00–9:50 D3, Po 8:00–9:50 D2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
IB000/AA: St 10:00–11:50 B410, D. Klaška
IB000/01: Po 14:00–15:50 B204, J. Sedláček
IB000/02: Po 18:00–19:50 C416, J. Jedelský
IB000/03: Út 8:00–9:50 A318, J. Obdržálek
IB000/04: Út 8:00–9:50 B410, P. Matula
IB000/05: Út 10:00–11:50 A318, J. Obdržálek
IB000/06: Út 10:00–11:50 B204, D. Svoboda
IB000/07: Út 10:00–11:50 A320, T. Foltýnek
IB000/08: Út 16:00–17:50 B204, N. Beneš
IB000/09: Út 16:00–17:50 B410, T. Foltýnek
IB000/10: Út 16:00–17:50 C511, J. Jedelský
IB000/11: Út 16:00–17:50 C525, T. Jusko
IB000/12: St 8:00–9:50 B204, P. Hliněný
IB000/13: St 8:00–9:50 C525, V. Turland
IB000/14: St 10:00–11:50 B204, P. Novotný
IB000/15: St 10:00–11:50 C416, F. Pokrývka
IB000/16: St 12:00–13:50 B410, K. Pekárková
IB000/17: Čt 8:00–9:50 A217, D. Svoboda
IB000/18: Čt 16:00–17:50 C525, A. Štěpková
IB000/19: Čt 16:00–17:50 C511, D. Šutor
IB000/20: Pá 8:00–9:50 C416, P. Hliněný
IB000/21: Pá 8:00–9:50 B204, J. Balabán
IB000/22: Pá 10:00–11:50 A217, M. Maška
IB000/23: Pá 10:00–11:50 B410, T. Foltýnek
IB000/24: Pá 10:00–11:50 B204, A. Štěpková
IB000/25: Pá 10:00–11:50 C525, R. Solař
IB000/26: Pá 12:00–13:50 A217, M. Maška
IB000/27: Pá 12:00–13:50 C525, R. Solař
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V tomto předmětu se posluchači seznámí se základními matematickými konstrukcemi potřebnými pro studium informatiky. Vytváří se tím pojmový a formální základ pro řadu dalších předmětů, které patří k základní teoretické výbavě informatiků. Úspěšný absolvent kurzu bude: znát základní matematické pojmy; schopný porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu, speciálně matematické indukci; ovládat diskrétní matematické struktury jako konečné množiny, relace, funkce a grafy, včetně jejich používání v informatice; umět přesně formulovat vlastní tvrzení či algoritmy a jejich důkazy; aplikovat získané formální nástroje v dalším studiu informatiky i následné praxi.
Výstupy z učení
Po ukončení tohoto předmětu bude student schopen: porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu, ovládat a vysvětlit základní diskrétní matematické struktury, umět přesně formulovat vlastní tvrzení či algoritmy a jejich důkazy.
Osnova
  • Úvod do matematických konstrukcí relevantních ke studiu algoritmů a ostatních informatických pojmů jako matematických objektů:
  • Základní formalismy - věta, důkaz a výroková logika.
  • Množiny, relace a funkce.
  • Důkazové techniky, matematická indukce.
  • Rekurze a strukturální indukce.
  • Binární relace, uzávěry, tranzitivita.
  • Ekvivalence a uspořádané množiny.
  • Skládání relací a funkcí.
  • Pojem grafu, isomorfismus, souvislost, stromy.
  • Grafová vzdálenost, kostry. Orientované grafy.
  • Důkazové postupy pro algoritmy.
  • Nekonečné množiny a zastavení algoritmu.
Literatura
    doporučená literatura
  • HLINĚNÝ, Petr. Úvod do informatiky. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. 3., upr. a dopl. vyd. V Praze: Karolinum, 2007, 423 s. ISBN 9788024614113. info
Výukové metody
Předmět má každý týden přednášky doplněné povinnými učebnovými cvičeními a navíc samostatná domácí procvičení a testy prostřednictvím online odpovědníků v IS MU. Veškeré výukové materiály a studijní agenda jsou soustředěny v předmětové osnově IS.
Metody hodnocení
Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a obsaženém ve výukovém textu (osnově). Celkové hodnocení předmětu se skládá ze semestrálního hodnocení (požaduje se z něj minimální bodový zisk a odráží i účast na cvičeních), počítačové a následné volitelné písemné zkoušky.
Výsledek semestrálního hodnocení je dán součtem určeného počtu nejlepších z několika průběžných semestrálních testů a případného bonusu za řešení doplňkových dobrovolných úkolů, přesné podmínky viz IS osnova. Následuje "počítačová" písemná zkouška, jejíž výsledek v součtu se semestrálním hodnocením určí úspěch u zkoušky, a poté ještě nepovinná klasická písemná zkouška, jejímž výsledkem si studenti mohou vylepšit celkové hodnocení v případě úspěchu. Všechny tři části (semestrální, počítačová i písemná) mají téměř stejnou váhu ve výsledném hodnocení, přesné podmínky opět viz IS osnova.
Informace učitele
http://is.muni.cz/el/1433/podzim2021/IB000/index.qwarp
Studenti jsou povinni pravidelně číst aktuality na tematickém fóru aktualit předmětu: "https://is.muni.cz/auth/df/aktuib000/". Hlavním interaktivním zdrojem učiva, informací a procvičení je osnova předmětu v IS: "http://is.muni.cz/el/1433/podzim20**/IB000/index.qwarp", určitě ji využívejte.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Pozor, ukončení zápočtem lze volit pouze ve výjimečných případech, kdy to umožňuje váš studijní program.
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.