FI:MA018 Numerical Methods - Informace o předmětu

MA018 Numerical Methods

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (cvičící)

Garance

Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 25. 9. až St 18. 12. St 14:00–15:50 D2

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MA018/01: Út 24. 9. až Út 17. 12. Út 16:00–17:50 A320, V. Eclerová
MA018/02: St 25. 9. až St 18. 12. St 10:00–11:50 B204, J. Záthurecký
MA018/03: Čt 26. 9. až Čt 19. 12. Čt 8:00–9:50 A215, J. Zelinka
MA018/04: Čt 26. 9. až Čt 19. 12. Čt 10:00–11:50 A215, J. Zelinka

Předpoklady

Differential and integral calculus of functions of one and more variables. Basic knowledge of linear algebra, theory of matrices and solving systems of linear equations. Basics of programing.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Analýza a zpracování obrazu (program FI, N-VIZ)
• Computer Games Development (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Graphics and Visualisation (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Networks and Communications (program FI, N-PSKB_A)
• Grafický design (program FI, N-VIZ)
• Graphic Design (program FI, N-VIZ_A)
• Hardware Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Hardwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Image Processing and Analysis (program FI, N-VIZ_A)
• Informační bezpečnost (program FI, N-PSKB)
• Information Security (program FI, N-PSKB_A)
• Počítačová grafika a vizualizace (program FI, N-VIZ)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-PSKB)
• Software Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Softwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Strojové učení a umělá inteligence (program FI, N-UIZD)
• Zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-UIZD)

Cíle předmětu

This course provides explanation of numerical mathematics as the separate scientific discipline. The emphasis is given to the algorithmization and computer implementation. Examples with graphical outputs help to explain even some difficult parts.

Výstupy z učení

At the end of course students should be able to apply numerical methods for solving practical problems and use these methods in other disciplines.

Osnova

• 1. Linear algebra recapitulation, Error analysis, Matrix decomposition
• 2. Least Square method, Interpolation (polynomial, linear and multilinear, radial base, spline)
• 3. Systems of nonlinear equations (Newton method and its generalizations, convergence analysis)
• 4. Iterative methods for solving of systems of linear equations (Jacobi method, Gauss-Seidel method, relaxation methods, two-grid method)
• 5. Optimization in R (bisection, golden ratio, quadratic interpolation, and Newton methods)
• 6. Optimization in R^n (Nelder–Mead, gradient descend, Newton, quasi-Newton, and conjugate gradient methods)
• 7. Numerical integration (Newton-Cotes formulae, Gaussian quadrature formulae, Monte-Carlo integration)
• 8. Numerical differentiation and solving ODEs (numerical estimation of derivative, solving intial value problems for ODEs and boundary value problems ODEs and PDEs)

Literatura

doporučená literatura
• NOCEDAL, Jorge a Stephen J. WRIGHT. Numerical optimization. 2nd ed. New York: Springer, 2006, xxii, 664. ISBN 1493937111. info
• MATHEWS, John H. a Kurtis D. FINK. Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson, 2004, ix, 680. ISBN 0130652482. info
• BURDEN, Richard L. a J. Douglas FAIRES. Numerical analysis. 6th ed. Pacific Grove, Calif.: Brooks/Cole, 1997, xiii, 811. ISBN 0534955320. info
• STOER, J. a R. BULIRSCH. Introduction to numerical analysis. 1. vyd. New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980, 609 s. IX. ISBN 0-387-90420-4. info

Výukové metody

Lectures: 2 hours weeky - theoretical preparation, 2 hours weekly - class excercise.
Practical exercise (2 hours) in a computer room is focused on solving of problems by methods presented in the lecture and algoritmization and programming of theese numerical methods.

Metody hodnocení

Written exam and work during the semester - 30 points together (10 points - work during the semester, 20 points - exam).
Assessment of the course:
27 points and more - A
24 points and more - B
21 points and more - C
18 points and more - D
15 points and more - E
less then 15 points - F
During the exam students are allowed to use computers (without internet) and any study materials (including lecture notes, books in written form or on computer, prepared codes including codes provided by teachers during semester). There is no required minimum for either part (exam, work during the semester). The only requirement is to get at least 15 points in total.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2024/MA018