MA2BP_PGE2 Geometrie 2

Pedagogická fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Otta Říha, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Otta Říha, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
St 7:55–9:35 učebna 35
Předpoklady
Znalost učiva Geometrie 1 a znalost lineárních zobrazení vektorovách prostorů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu budou studenti schopn porozumět a vysvětlit následující pojmy a problémy, týkající se geometrických zobrazení shodných, podobných a afinních: definice a vlastnosti, početní vyjádření, klasifikace uvedených typů zobrazení podle samodružných bodů a samodružnch směrů, afinní grupa a její podgrupy. Studenti budou též schopni řešit problémy a úlohy z uvedených oblastíi
Osnova
  • Shodná zobrazení. Vlastnosti, asociované zobrazení, věta o určenosti, početní vyjádření. Shodnost v E(n) a její vlastnosti. Grupa shodností prostoru E(n) a její podgrupy.
  • Podobná zobrazení. Vlastnosti, podobnost vlastní a nevlastní, asociované zobrazení, jeho matice a vlastnosti, věta o určenosti, početní vyjádření. Podobnosti prostoru E(n). Grupa po-dobností a její podgrupy.
  • Afinní zobrazení. Vlastnosti, početní vyjádření, asociované zobrazení a jeho matice, věta o určenosti. Afinita prostoru A(n), obraz podprostoru. Samodružné body, charakteristická rovnice. Jádro a obraz asociovaného zobrazení. Základní afinita a její početní vyjádření, elace. Rozklad afinity na základní afinity.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • BOČEK, Leo a Jaroslav ŠEDIVÝ. Grupy geometrických zobrazení. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979, 213 s. info
Metody hodnocení
Povinný předmět, přednáška dle týdenního rozvrhu. Zkouška písemná a ústní zahrnuje učivo Geometrie 1 a 2.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Zkouška zahrnuje i Geometrii 1: MA2BP_PGE1
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011.