ZS1BP_SALG Základy algebry a aritmetiky

Pedagogická fakulta
jaro 2012
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Květoslava Matoušková, CSc. (cvičící)
doc. RNDr. Václav Viktora, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Květoslava Matoušková, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
ZS1BP_SALG/01: Út 14:20–16:00 učebna 37, V. Viktora
ZS1BP_SALG/02: Po 9:45–11:25 učebna 24, V. Viktora
ZS1BP_SALG/03: St 15:15–16:55 učebna 37, K. Matoušková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit následující pojmy: Relace z množiny do množiny a jejich základní vlastnosti. Zobrazení z množiny do množiny. Typy zobrazení, zvláštní případy zobrazení. Zobrazení jako základní pojem školské matematiky - příklady. Ekvivalence množin, podobnost lineárně uspořádaných množin (včetně příkladů z matematiky 1. stupně ZŠ). Konečné a nekonečné množiny. Binární algebraické operace v množině - definice, jejich základní vlastnosti. Algebraické operace v základních číselných množinách, zejména v množině všech přirozených čísel. Algebraické struktury s jednou operací, příklady ze školské matematiky. Algebraické struktury se dvěma operacemi - určení typu algebraické struktury v konkrétních případech, zejména typ algebraické struktury (N,+,.). Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur.
Osnova
  • Relace z množiny do množiny a jejich základní vlastnosti. Zobrazení z množiny do množiny. Typy zobrazení, zvláštní případy zobrazení. Zobrazení jako základní pojem školské matematiky - příklady. Ekvivalence množin, podobnost lineárně uspořádaných množin (včetně příkladů z matematiky 1. stupně ZŠ). Konečné a nekonečné množiny. Binární algebraické operace v množině - definice, jejich základní vlastnosti. Algebraické operace v základních číselných množinách, zejména v množině všech přirozených čísel. Algebraické struktury s jednou operací, příklady ze školské matematiky. Algebraické struktury se dvěma operacemi - určení typu algebraické struktury v konkrétních případech, zejména typ algebraické struktury (N,+,.). Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur.
Literatura
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ a. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. info
Výukové metody
Seminář. Řešení úloh a problémů.
Metody hodnocení
Požadavky k udělení zápočtu: 1. Získání nejméně 50% z maxima bodů, které lze získat za krátké písemné práce (po 3 bodech) a kontrolní práci (12 bodů) zadavaných v průběhu semestru. Výsledky budou zahrnuty do hodnocení zkoušky z Aritmetiky I ve třetím semestru. 2. V případě nesplnění požadavků v bodě 1 bude nutné úspěšně absolvovat písemnou náhradní práci (opět je nutné získat nejméně 50% bodů z maxima bodů), která bude přibližně odpovídat obsahu prací zadávaných během semestru. Pro tento účel budou vypsány 2 zvláštní termíny v zavěru semestru a v průběhu zkouškového období.
Informace učitele
Upozornění: Obsah tohoto předmětu bude součástí požadavků u zkoušky z předmětu Aritmetika I, který je zařazen do 3. semestru studia. Studentům doporučujeme zaregistrování a absolvování volitelného předmětu Matematika 2.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Obsah tohoto předmětu bude součástí požadavků u zkoušky z předmětu Aritmetika 1 ve 3. semestru studia.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018.