ZS1BK_SALG Základy algebry a aritmetiky

Pedagogická fakulta
jaro 2016
Rozsah
0/0/.7. 8 hodin. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
doc. RNDr. Václav Viktora, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Květoslava Matoušková, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
ZS1BK_SALG/OS01: Pá 4. 3. 11:10–12:50 učebna 35, Pá 11. 3. 11:10–12:50 učebna 35, Pá 22. 4. 13:55–15:35 učebna 35, Pá 6. 5. 15:45–17:25 učebna 35, V. Viktora
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Relace z množiny do množiny a jejich základní vlastnosti. Zobrazení z množiny do množiny. Typy zobrazení, zvláštní případy zobrazení. Zobrazení jako základní pojem školské matematiky - příklady. Ekvivalence množin, podobnost lineárně uspořádaných množin (včetně příkladů z matematiky 1. stupně ZŠ). Konečné a nekonečné množiny. Binární algebraické operace v množině - definice, jejich základní vlastnosti. Algebraické operace v základních číselných množinách, zejména v množině všech přirozených čísel. Algebraické struktury s jednou operací, příklady ze školské matematiky. Algebraické struktury se dvěma operacemi - určení typu algebraické struktury v konkrétních případech, zejména typ algebraické struktury (N,+,.). Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur.
Osnova
  • Relace z množiny do množiny a jejich základní vlastnosti. Zobrazení z množiny do množiny. Typy zobrazení, zvláštní případy zobrazení. Zobrazení jako základní pojem školské matematiky - příklady. Ekvivalence množin, podobnost lineárně uspořádaných množin (včetně příkladů z matematiky 1. stupně ZŠ). Konečné a nekonečné množiny. Binární algebraické operace v množině - definice, jejich základní vlastnosti. Algebraické operace v základních číselných množinách, zejména v množině všech přirozených čísel. Algebraické struktury s jednou operací, příklady ze školské matematiky. Algebraické struktury se dvěma operacemi - určení typu algebraické struktury v konkrétních případech, zejména typ algebraické struktury (N,+,.). Homomorfismus a izomorfismus algebraických struktur.
Literatura
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ a. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. info
Výukové metody
Seminář
Metody hodnocení
Předmět je vyučován formou konzultací a je ukončen zápočtem.Získání zápočtu je podmíněno vypracováním a odevzdáním samostatné práce. Zadání obdrží studenti v písemné formě v  konzultacích k tomuto předmětu (rovněž budou stanoveny termíny odevzdání práce).
Informace učitele
Studenti si mohou zaregistrovat navazující volitelný předmět Matematika 2. V rámci jeho výuky bude doplňován a prohlubován výklad uvedených témat a budou řešeny další vzorové úlohy. Dále studenty upozorňujeme, že témata tohoto předmětu, včetně řešení základních úloh, jsou zařazena do požadavků ke zkoušce z předmětu Aritmetika 1 (3. semestr).
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Obsah tohoto předmětu bude součástí požadavků u zkoušky z předmětu Aritmetika 1 ve 3. semestru studia.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.