IMAp12 Matematika 2

Pedagogická fakulta
jaro 2021
Rozsah
0/1/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMAp12/01: každé sudé pondělí 10:00–11:50 učebna 34, J. Panáčová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty a vést je k porozumění a vysvětlení následujících pojmů: Zobrazení z množiny do množiny - konkrétní příklady zobrazení ze školské matematiky. Ekvivalentní množiny, podobné lineárně uspořádané množiny - příklady. Binární operace v množině;zjišťování vlastností operací definovaných výčtem prvků (operační tabulkou), případně předpisem (tj. výrokovou formou). Vlastnosti operací sčítání, násobení, odčítání a dělení v množině všech přirozených čísel a v dalších základních číselných množinách (aplikace v učivu matematiky 1. stupně ZŠ). Příklady algebraických struktur s jednou a dvěma operacemi v aritmetice a geometrii (grupoidy, pologrupy, grupy, polookruhy, okruhy a tělesa).
Výstupy z učení
Na konci kurzu budou studentu schopni porozumět a vysvětlit následující pojmy: Zobrazení z množiny do množiny - konkrétní příklady zobrazení ze školské matematiky. Ekvivalentní množiny, podobné lineárně uspořádané množiny - příklady. Binární operace v množině;zjišťování vlastností operací definovaných výčtem prvků (operační tabulkou), případně předpisem (tj. výrokovou formou). Vlastnosti operací sčítání, násobení, odčítání a dělení v množině všech přirozených čísel a v dalších základních číselných množinách (aplikace v učivu matematiky 1. stupně ZŠ). příklady algebraických struktur s jednou a dvěma operacemi v aritmetice a geometrii (grupoidy, pologrupy, grupy, polookruhy, okruhy a tělesa). Aplikace - zejména zbytkové třídy a grupy shodných zobrazení.
Osnova
  • Zobrazení z množiny do množiny - konkrétní příklady zobrazení ze školské matematiky. Ekvivalentní množiny, podobné lineárně uspořádané množiny - příklady. Binární operace v množině;zjišťování vlastností operací definovaných výčtem prvků (operační tabulkou), případně předpisem (tj. výrokovou formou). Vlastnosti operací sčítání, násobení, odčítání a dělení v množině všech přirozených čísel a v dalších základních číselných množinách (aplikace v učivu matematiky 1. stupně ZŠ). příklady algebraických struktur s jednou a dvěma operacemi v aritmetice a geometrii (grupoidy, pologrupy, grupy, polookruhy, okruhy a tělesa). Aplikace - zejména zbytkové třídy a grupy shodných zobrazení.
Literatura
    povinná literatura
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ a. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. info
    doporučená literatura
  • VIKTORA, Václav. Matematika : pro studium učitelství v 1. až 5. ročníku ZDŠ. Vyd. 1. Brno: UJEP Brno, 1976, 223 s. info
    neurčeno
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, 221 s. ISBN 8021039701. info
  • Cvičení z algebry. Edited by Yvona Coufalová. Vyd. 1. Brno: UJEP Brno, 1985, 168 s. info
  • SKULA, Ladislav. Úvod do teorie množin a algebraických operací. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1973, 98 s. info
Výukové metody
Seminář. Řešení úloh a problémů.
Metody hodnocení
Seminář. Udělení zápočtu je podmíněno účastí a aktivní prací v semináři.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023.