IMAp12 Matematika 2

Pedagogická fakulta
jaro 2023
Rozsah
0/1/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMAp12/01: každou sudou středu 13:00–14:50 učebna 37, J. Panáčová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je prohloubení a procvičení učiva předmětu IMAp02: Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit následující pojmy a tvrzení z množinově logického jazyka matematiky: Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
Osnova
  • Cílem předmětu je prohloubení a procvičení učiva předmětu IMAp02: Základy výrokové logiky. Výrokové formy, složené výrokové formy. Využití logiky v matematice; Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Zobrazení, typy zobrazení. Prosté zobrazení, permutace. Ekvivalentní množiny, konečné a nekonečné množiny.
Literatura
    povinná literatura
  • PANÁČOVÁ, Jitka a Jaroslav BERÁNEK. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2020, 167 s. ISBN 978-80-210-9863-3. info
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
    doporučená literatura
  • VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
    neurčeno
  • HORÁK, Pavel. Základy matematiky: Učební text. 2007. URL info
Výukové metody
Seminář. Řešení úloh a problémů.
Metody hodnocení
Typ výuky: seminář Zápočet: Za aktivní účast a splnění zadaného domácího úkolu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/jaro2023/IMAp12